径向应力 0,=a9,-b2q6-(9a-96)a2b2 (A) b3-a2 4r2(b2-a2) 切向应力 :=aiqe-biqe+(q:qo)aib: (B) b2-a2 4r2(b2-a2) 径向位移 u=1-m aig-biqsr+1(99o)aibi (C) E b2-a3 E-4r(b3-a2) (2)硬质合金柱中的应力和位移。 在固齿的过程中，孔对硬质合金柱产生抱紧力q。如图3，若硬质合金柱的直径为d, 弹性模量泊松比分别为E1、41,则合金柱相当于内径a=0,外径b=d,受外压q。=q的厚 壁圆筒，由式(A)、(B)、(C),可以求得合金柱中的应力和位移， 0,=-q (1) 0:=-q (2) 外侧(r=号)径向位移u性=~2E 2 1-41.d·q (3) 式中负号表示压应力，在应力的性质比较明确时，这个符号也常常省略。 从式(1)、(2)看出，硬质合金柱处于二向受压状态。在这种应力状态下，合金柱 直径的缩小量为 △柱=2u性=1-1·d·q E (4) (3)孔周围的应力和位移。 上面讨论了过盈配合中硬质合金柱的受力情况，现在我们再来看孔及其周围材料中的应 力和位移。如图4，孔的直径为，材料的弹性模量和泊松比分为E、μ2。这时，孔的受 力可以看成是外径b-→∞，内径a=d,受内压qa=q的厚壁圆筒，由式(A)、(B)、(C), 可以得到距中心为r处的应力和位移。 图3 图4 径向应力 0,=- d2 4r29 (5) 切向应力 oi=+ 4r29 (6) 径向位移 u=1+42 d2 E2 4r9 (7) 在孔边上r=d/2, 0,=-q (8) 0:=+q (9) 24径 向应力 鱼 一 名 。 念 一 名 切 向应力 一 一 一 “ 纽 ‘ 逛 互二 要 “ 一 名 一 。 名 么 艺 一 么 径 向位移 二 一 卜 二 一 。 二 ‘ 二 一 一 ， 不， 一 一二 一一一一 二 一 「 七 丢 一 名 协 。 一 “ “ ’ 一 么 硬质合 金柱中的应力 和位 移 。 在 固齿的过程 中 ， 孔 对 硬质 合 金柱产生 抱 紧力 。 如 图 ， 若 硬质合 金柱 的直径 为 ， 弹性模量 泊松比分 别为 ，、 协 ，， 则 合 金柱相 当于 内径 二 ， 外径 ， 受 外压 。 的厚 壁 圆筒 ， 由式 、 、 ， 可 以求得合 金柱中的应力和位 移 。 二 一 仃 一 ，， ， 、 一 ， 、 一 夕卜野 气 二 八 少 伦 叫 拟移 往 一 ‘ 一 卜 式 中负号表示压应 力 ， 在应力的 性质比 较 明确 时 ， 这个符号 也 常常省略 。 从 式 、 看出 ， 硬 质合 金 柱处于二 向受压状态 。 在这 种应力 状态 下 ， 合 金柱 直径 的缩小量 为 △柱 住 二 一 协 孔 周 围的应 力 和位 移 。 上面讨 论 了过盈 配合 中硬质合 金 柱 的受力 情况 ， 现在 我们 再来 看孔 及其 周 围材料 中的应 力 和位 移 。 如 图 ， 孔 的 直径为 ， 材料的弹 性模 量 和 泊松 比 分为 、 林 。 这 时 ， 孔 的受 力可 以看 成 是外径 ， 内径 ， 受 内压 的厚壁 圆筒 ， 由式 、 、 ， 可 以得 到距 中心 为 处的应 力和位移 。 惊 · 卜贪”“书图 环叫性 ， 任刀 守 …雄勘 图 径 向应 力 一 寡 切 向应力 一 十 径 向位移 在孔边 上 ， 协 口 一