⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 例2将函数f(x)=10-x(5<x<15)展开成傅氏级数 解作变量代换z=x-10, 5<x<15→-5<<5, f(x)=∫(z+10)=-z=F(z), 补充函数F(z)=-z(-5<z<5)的定义, 令F(-5)=5,然后将F(z)作周期延拓(T=10) 这拓广的周期函数满足收敛定理的条件 且展开式在(-5,5内收敛于F() tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 例 2 将函数 f (x) = 10 − x (5  x  15)展开成傅氏级数. 解 作变量代换 z = x −10, 5  x  15 −5  z  5, f (x) = f (z + 10)= −z = F(z), 补充函数 F(z) = −z (−5  z  5)的定义, 令 F(−5) = 5, 然后将F(z)作周期延拓(T = 10) 这拓广的周期函数满足收敛定理的条件, 且展开式在(−5, 5)内收敛于F(z)