推论 如果幂级数∑anx"不是仅在x=0一点收敛,也 n=0 不是在整个数轴上都收敛,则必有一个完全确定 的正数R存在,它具有下列性质 当x<R时,幂级数绝对收敛; 当x>R时幂级数发散; 当x=R与x=-R时,幂级数可能收敛也可能发散 定义:正数R称为幂级数的收敛半径推论 如果幂级数  n=0 n an x 不是仅在x = 0一点收敛,也 不是在整个数轴上都收敛,则必有一个完全确定 的正数R存在,它具有下列性质: 当 x  R时,幂级数绝对收敛; 当 x  R时,幂级数发散; 当x = R与x = −R时,幂级数可能收敛也可能发散. 定义: 正数R称为幂级数的收敛半径