·374· 北京科技大学学报 2004年第4期 壳不断增厚，凝固前沿不断向铸坯内部推进，因 固态保护渣 此，钢水静压力的施加位置也是随时间不断变化 液态保护渣？ 的.模型运算过程中，对每个单元都判断是否需 刚 性 要施加钢水静压力.如果单元是液相区单元或固 相区单元，则不施加钢水静压力，对于两相区单 品器 元，在两个节点都是液态节点的边上施加钢水静 压力，而对其他边不予施加.采用上述方法，就可 液相穴 在保持计算域网格不变的情况下把钢水静压力 气隙 直接施加到凝固前沿上去，如图2所示. 接触热阻 ←一铜水静压力 (a)界面示意图 热辐射 液相区 w 面温度 度 凝固前沿 R R b)热阻构成 图3铸还和结晶器铜板界面热阻构成示意图 Fig.3 Constitution of the thermal resistance between slab 固态坯壳 and mould copper 图2铸还凝固前沿钢水静压力的处理 由变形后的坯壳形状和当前结晶器壁面位置共 Fig.2 Applied ferrostatic pressure upon solidification 同决定：R为铸坯表面与保护渣间的接触热阻； front h为界面辐射换热系数. (6)结晶器锥度， (4)铸坯和结晶器铜板接触界面， 对结晶器铜板，模型中通过控制其运动轨迹 初生坯壳在钢水静压力作用下会发生塑性 来模拟结晶器锥度.其中宽面铜板没有锥度，仅 变形，产生向外鼓涨的趋势.因此，如果在模型中 按弹性结构来处理：窄面铜板的锥度是确定铸坯 对凝固坯壳内表面施加钢水静压力载荷，同时铸 宽度方向上的刚体移动速度的依据， 坯外表面没有结晶器铜板的抵触约束，在数学解 13初始条件 析时就常出现所谓“坯壳表面节点穿透结晶器铜 力学初始条件：弯月面处液态钢水流动性 壁”现象，与实际状况不符.为此，需要对铸坯表 好，与结晶器铜板紧密接触：且钢水静压力为零， 面节点施加接触约束，防止“穿透”的发生， 温度场初始条件：弯月面处铸坯温度均匀分 (5)铸坯和结晶器铜板接触界面. 布，且为钢水浇铸温度T. 由于气隙是联系结晶器内部热状态和力学 对于处于连续正常浇铸的铸机，结晶器区域 状态的纽带，所建立的温度场和应力场耦合模型 温度分布状态应该是稳态的，为确定弯月面处铜 的一个重要的环节就是确定坯壳与结晶器壁间 板横断面温度分布，专门建立了一个单独的稳态 的界面热阻（或界面换热系数）.本研究中所采用 温度场计算模型. 的界面热阻模型，同时考虑了铜板表面对流换 14铸还和结晶器铜板的热力学参数 热、保护渣热传导、坯壳与渣膜间的界面传热，以 在前期刚性模型的基础上，进一步将结晶 及热辐射.图3为该热阻模型示意图， 器铜板处理成了弹性体，结晶器铜板的有关热力 界面总换热系数h按照下式确定 学参数取值为：导热系数k=380W(m·℃)，比热 heR:tR+R,the (9) 容Cc.=700J/kg℃)，密度pc=8940kgm,弹性模 其中，R,为铜板表面处与保护渣间的接触热阻： 量E=110GPa,泊松比v=0.36,热膨胀系数a随温 R为保护渣的热阻，其值根据应力场计算结果， 度变化，如表1所示.. 37 4 - 北 京 科 技 大 学 学 报 20 4 年 第 4期 壳 不 断增 厚 , 凝 固前 沿 不 断 向铸坯 内部 推进 , 因 此 , 钢 水静 压 力 的施加 位 置也 是 随时 间不 断变 化 的 . 模型 运 算过 程中 , 对 每 个 单 元都 判断是 否 需 要施 加钢 水 静压力 . 如果 单元 是液相 区单 元或 固 相 区单 元 , 则 不施 加钢 水 静 压 力 . 对 于 两相 区单 元 , 在 两个 节 点都 是液 态节 点 的边 上施 加钢 水 静 压 力 , 而对其他 边不 予 施加 . 采用上 述 方法 , 就 可 在 保 持 计 算域 网 格 不 变 的 情 况下 把 钢 水 静 压 力 直接施 加 到凝 固前 沿上 去 14 , 如 图 2 所 示 . 接触热阻 (a) 界 面示 意 图 铜壁表面温度 热辐射 铸坯表面温度 R , R Z 伪) 热 阻 构成 图 3 铸坯 和结 晶器 铜 板界 面热 阻构 成示 惫 圈 F 娘3 C o n 劝tU 如 一 of 恤e 恤 . mr al 到毖妇扭. c e b e幻即 e . s 恤b . n d . o . l d e o P e r 图 2 铸 坯凝 固 前沿 钢水 静 压 力的处 理 珑 · Z AP 两ed fe r or s 怕 讹 p卿胭扮 u op n so ild i万ca 如 。 介 O nt (4 ) 铸 坯 和结 晶 器铜 板 接触 界面 . 初 生 坯 壳 在钢 水 静 压 力 作 用 下 会 发 生 塑 性 变形 , 产生 向外 鼓涨 的趋 势 . 因此 , 如 果在 模型 中 对凝 固坯 壳 内表 面施 加 钢水 静压力 载荷 , 同 时铸 坯 外表 面没 有结 晶器铜 板 的抵触约 束 , 在 数学 解 析 时就 常 出现所 谓“ 坯 壳表 面节 点穿透 结 晶器铜 壁 ” 现 象 , 与 实 际状 况 不 符 . 为此 , 需 要对铸坯 表 面节 点 施 加接 触 约 束 , 防 止 “ 穿透 ” 的发 生 . (5 )铸坯和 结 晶 器铜 板 接触 界 面 . 由 于气 隙 是联 系 结 晶器 内 部热 状 态 和 力 学 状 态 的 纽带 , 所 建立 的温 度 场和 应 力场 祸合 模 型 的一 个 重 要 的环 节就 是确 定坯 壳 与 结 晶 器 壁 间 的界 面 热 阻 (或 界 面 换热 系 数) . 本研 究中所 采用 的界 面 热 阻 模 型 , 同 时考 虑 了铜 板 表 面对 流 换 热 、 保护 渣热 传导 、 坯壳 与渣膜 间的 界面 传热 , 以 及 热辐 射 . 图 3 为 该热 阻 模型示 意 图 . 界 面 总换 热 系 数凡按 照 下式确 定 hr 丽忐彭、 ( 9 ) 其 中 , R : 为 铜 板表 面 处 与 保 护渣 间 的接触 热 阻 ; R Z为 保护 渣 的 热阻 . 其 值 根据 应 力 场 计算 结 果 , 由变 形 后 的 坯 壳形 状 和 当 前 结 晶器 壁 面 位 置 共 同决 定 ; 凡 为 铸 坯 表 面 与 保 护 渣 间 的 接 触 热 阻 ; h ` 为界 面辐 射 换 热系 数 . (6 )结 晶器锥 度 . 对 结 晶器铜 板 , 模 型 中通过 控 制其 运动 轨 迹 来 模拟 结晶 器锥 度 . 其 中 宽面 铜板 没 有锥 度 , 仅 按 弹性 结构 来 处理 ; 窄面铜 板 的锥 度是确 定铸 坯 宽度 方 向上 的 刚体 移动 速 度 的依 据 . L 3 初 始 条 件 力学 初 始 条 件 : 弯 月 面 处 液态钢 水 流 动 性 好 , 与 结晶 器铜 板紧 密接触 ; 且钢 水 静压 力 为零 . 温度 场 初始 条 件 : 弯 月面 处铸 坯 温度 均 匀 分 布 , 且 为钢 水 浇 铸温度 cT . 对于 处于 连续 正常 浇铸 的铸 机 , 结 晶器 区域 温度 分布 状 态应 该 是稳 态 的 . 为确 定弯 月面 处铜 板 横 断面 温度 分布 , 专 门建 立 了一个 单独 的稳态 温 度 场 计 算模 型“ , . 1.4 铸坯 和 结 晶器 铜 板的热 力学 参数 在 前 期 刚性 模 型 的基 础 上 , , , 进一 步 将 结 晶 器铜板 处理成 了弹性 体 . 结 晶器铜 板 的有关 热 力 学参 数 取值 为 : 导热 系 数棍产 3 80 W (/ m · ℃ ) , 比热 容 几 = 7 0 0 (J/ kg · ℃ ) , 密度户c . = 8 9 4 0 kg/ in 3 , 弹性 模 量 E = 1 10 GP a, 泊 松 比 v = .0 36 , 热 膨胀 系 数 a 随温 度 变 化 , 如 表 1 所 示