随机变量函数的期望公式 设随机变量X的分布函数为F(x,(连续型随 机变量的概率密度为p(x)或离散型随机变量的 分布列为P(X=xk)=Pk),Y=f(X是随 机变量的函数,则Y的期望为: E(Y)=EL(x]=f(x)dF(x) f(x)p(x)ahx连续型 (2。1) ∑f(xk)Pk离散型 由上述定义可知,计算随机变量函数的期望 不必先求出随机变量函数的分布。设随机变量X的分布函数为F(x),（连续型随 机变量的概率密度为p(x)或离散型随机变量的 分布列为 ）,Y=f(X)是随 机变量的函数，则Y的期望为：  + − E(Y) = E[ f (x)] = f (x)dF(x) k pk p(X = x ) = 一。 随机变量函数的期望公式      =   + − k k pk f x f x p x dx ( ) ( ) ( ) 连续型 离散型 由上述定义可知，计算随机变量函数的期望 不必先求出随机变量函数的分布。 （2。1）