()=x(2)形2+x(2+)形 ∑x:()形4+W∑x() 2l= (k)+WX(k),0,1 N 式中 X()=∑x()=DF[x()] X()=∑x(H=DFT[x:(O] 同理,由X(k)和x4(k)的周期性和W的对称性WN4=-W,最后得到 X1(k)=X2(k)+WX4(k) N 0,1, 4 x(4)-2x() 用同样的方法可得 0.1 N Xs (k)-WNX(k) 其中 X(k)=∑x(0)=DF X()=∑x()w=DFT[x()] x5()=x2(2) x()=x1(21+1) 这样,经过第二次分解,又将N2点DFT分解为两个N4点DFT式。依此类推。                1 1 4 4 2 2 1 1 1 / 2 1 / 2 0 0 1 1 4 4 3 / 4 4 / 4 0 0 2 3 4 2 2 2 1 , 0,1, , 1 2 N N M k l N N l l N N kl k kl N N N l l k N X k x l W x l W x l W W x l W N X k W X k                       (9) 式中       1 4 3 3 3 0 4 N kl N l X k x l W DFT x l                1 4 4 4 4 0 4 N kl N l X k x l W DFT x l          同理，由 X k 3   和 X k 4   的周期性和 2 m WN 的对称性 4 2 2 N k k W W N N    ，最后得到           1 3 4 2 1 3 4 2 , 0,1, , 1 4 4 k N k N X k X k W X k N k N X k X k W X k                    (10) 用同样的方法可得           2 5 6 2 2 5 6 2 , 0,1, , 1 4 4 k N k N X k X k W X k N k N X k X k W X k                    (11) 其中       1 4 5 5 5 0 4 N kl N l X k x l W DFT x l                1 4 6 6 6 0 4 N kl N l X k x l W DFT x l                  5 2 6 2 2 , 0,1, , 1 2 1 4 x l x l N l x l x l          这样，经过第二次分解，又将 N/2 点 DFT 分解为两个 N/4 点 DFT 式。依此类推