第五章影响线 学习目的和要求 1.掌握影响线的概念和绘制影响线的基本方法 2.熟练掌握用静力法和机动法绘制静定梁的影响线 3.掌握影响量值的计算和最不利荷载位置的确定。 4.掌握连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。 学习内容 影响线的概念,用静力法和机动法作静定梁的影响线,影响量的计算和最不利荷载位置的确 定,连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定 §5.1影响线的概念 1、移动荷载作用下内力计算特点: 结构反力和内力随荷载作用位置的移动而变化,为此需要研究反力和内力的变化规律及其最 大值,和产生最大值的荷载位置(即荷载的最不利位置) 2、移动荷载作用下内力计算方法 利用分解和叠加的方法,将多个移动荷载视为单位移动荷载的组合,先研究单位移动荷载作 用下的反力和内力变化规律,再根据叠加原理解决多个移动荷载作用下的反力和内力计算问题, 以及最不利荷载的位置问题 3、影响线定义:(例子39) 当单位移动荷载P=1在结构上移动时,用来表示某一量值Z变化规律的图形,称为该量值Z 的影响线。 注 1.在Z的影响线中,横标表示的是P=1的作用位置 P=1 竖标表示的是量值Z的值如在右图R影响线中 b 的竖标y表示的是:当P=1移动到D点时,产生R 的R支座反力。 R影响线 2.Z的影响线与量值Z相差一个力的量纲。所以反力、剪力、轴力的影响线无量纲,而弯 矩影响线的量纲是长度 3.绘制影响线时,正值画在基线之上,负值画在基线之下 §5.2绘制影响线—静力法 用静力法作影响线是指用静力计算的方法列出指定量值的影响线方程,再据此绘出影响线 其步骤如下 ①选定坐标系,将P=1置于任意位置,以自变量x表示P=1的作用位置 ②对于静定结构可直接由分离体的静力平衡条件,求出指定量值与x之间的函数关系,即影 响线方程＋ 1 RB .影响线 D a b RA A RB . B x P=1 l yD ＋ 1 RB .影响线 D a b RA A RB . B x P=1 l D a b RA A RB . B x P=1 l yD 第五章 影响线 学习目的和要求 1. 掌握影响线的概念和绘制影响线的基本方法。 2. 熟练掌握用静力法和机动法绘制静定梁的影响线。 3. 掌握影响量值的计算和最不利荷载位置的确定。 4. 掌握连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。 学习内容 影响线的概念，用静力法和机动法作静定梁的影响线，影响量的计算和最不利荷载位置的确 定，连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。 §5.1 影响线的概念 1、 移动荷载作用下内力计算特点: 结构反力和内力随荷载作用位置的移动而变化，为此需要研究反力和内力的变化规律及其最 大值，和产生最大值的荷载位置（即荷载的最不利位置）。 2、移动荷载作用下内力计算方法 利用分解和叠加的方法，将多个移动荷载视为单位移动荷载的组合，先研究单位移动荷载作 用下的反力和内力变化规律，再根据叠加原理解决多个移动荷载作用下的反力和内力计算问题, 以及最不利荷载的位置问题。 3、影响线定义： （例子 39） 当单位移动荷载 P=1 在结构上移动时，用来表示某一量值 Z 变化规律的图形，称为该量值 Z 的影响线。 注意： 1. 在 Z 的影响线中, 横标表示的是 P=1 的作用位置； 竖标表示的是量值 Z 的值。如在右图 RB 影响线中 的竖标 yD 表示的是：当 P=1 移动到 D 点时，产生 的 RB 支座反力。 2. Z 的影响线与量值 Z 相差一个力的量纲。所以反力、剪力、轴力的影响线无量纲，而弯 矩影响线的量纲是长度。 3. 绘制影响线时，正值画在基线之上，负值画在基线之下。 §5.2 绘制影响线——静力法 用静力法作影响线是指用静力计算的方法列出指定量值的影响线方程，再据此绘出影响线。 其步骤如下 ①选定坐标系，将 P =1 置于任意位置，以自变量 x 表示 P =1 的作用位置。 ②对于静定结构可直接由分离体的静力平衡条件，求出指定量值与 x 之间的函数关系，即影 响线方程