28 继电器 IFEE Std1344-1995中提出的要求，14对于50Hz 兼顾系统稳定性取n=2,并取反馈传递函数 的电网相当于0.018°的电角度，也能够很好地满足 H(S)=1/N(N为采样分频系数)，则fame就可以 同步采样的要求。 实时跟踪系统频率信号f的变化进行采样。 在此理论基础上，我们提出了利用GPS与锁相 5基于GPS与锁相技术相结合的方法 技术相结合来实现采样频率自动跟踪被测系统频率 GS己经解决了不同地点启动采样时脉冲的不 变化的自适应等间隔采样，其原理如图3所示。GS 同步问题。但是如果采样频率保持恒定，而系统频 接收器采用GSU-25,它可输出1PPS、10kHz两种脉 率发生偏移时，也将使采样结果产生误差。因为目 冲和UTC时间信息。预处理电路是将互感器二次 前电力系统数据采样应用最多的数字处理算法是利 侧信号进行隔离放大后得到的三相交流信号va、vb 用离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transfom,DFT)来 ve叠加成一个复合模拟信号vf=(k1va+k2wb- 计算其频谱，即： k3w),保证锁相环工作正常。此信号再经隔直带通 X(k)= 之(ne高+ (k=0,1,N-) 滤波器滤除直流成分和谐波分量，最后经整形后输 出f1。PLL是锁相环电路，它首先对输入信号f1进 由DFT的导出过程可知，DT实际上是对采样 行N倍频并以其作为基准脉冲，然后按照每周波采 信号x()进行周期延拓，在离散时间周期信号的傅 样点数对这一基准脉冲听1进行计数，计数器计数 立叶变换后取其频域的一个周期。这就要求采样信 到设定值后获得一脉冲fmpe,由此启动采样。例如 号和系统信号严格保持同步，即采样频率是系统信 每周波采样12点时，我们可以取N为7200，并对 号频率的整数倍，否则将出现频谱泄漏，使信号DT 720g1进行计数，设置计数器2当计数到600时产生 的计算结果产生误差。为了使采样频率能够跟踪系 一个脉冲，这个脉冲就是等间隔采样脉冲fa。由 统信号频率的变化，我们引入了锁相环(PL,phase 于信号f1是随系统变化而变化的，以吖1作为基准 locked bop)电路0，它其实是一个反馈控制系统，如 获得的采样脉冲也必随系统变化而变化，从而实现 图2所示。图中fn为系统信号基频，fsample为采样 采样频率自动跟踪系统频率变化的自适应采样。 频率。 10 kHz IPQtoCPU 1PPS G(S) 样 RST 计数器1 UTC (S) (GS-25 RST 图2锁相环的反馈控制系统 计数器2 7200f Fig.2 Feedback control system of phase locked loop A/D L PLf预处理 考虑系统信号频率是渐变的，设fs=at1(t), 图3利用GPS和锁相环实现自适应采样 则其拉氏变换为fy(S)=a/S2。而由图2得反馈 Fig.3 Adaptive sampling with the combnation 控制系统的误差函数为： of GPS and phase locked loop fs(S) (S)=1+G(S)-H(S)' 设G(S)"H(S)=K· 图中的采样脉冲实际上来源于三个部分：(1)来 自GPS的秒脉冲1PPS同步校时信号pl,实现全网同 (1+STa)(1+STb) S(1+ST1)(1+ST2' 则由拉氏变换终值定理得稳 步采样：(2)基于GPS之10kHz脉冲信号经计数器1 态误差为： 计数得到的周期同步采样脉冲信号2，实现周期数 limf=liS·f(S)1= 据窗的同步采样：(3)基于锁相环输出的基准脉冲经 aSn-1 计数器2计数得到的脉冲信号p3,实现周期数据窗 s”+KI+S71+s (3) 内等间隔采样。上述三个采样脉冲在同一时刻只有 (1+ST)(1+ST2) 一个发生作用，且pl、p2两个脉冲中任一个有效时 由式3)得：当n=1时，imy=a/K;当n≥2 都会申请CPU中断，通知CPU记录整秒采样或周期 时，lim△f=0。 数据窗采样开始时刻。这样，pl、p2和p3经过与门 ”994-20i0 China Academie Journal Electronie Publis组合后就获得了我们所要的采样脉冲cnki.netIEEE Std 1344- 1995 中提出的要求, 1
s 对于 50 Hz 的电网相当于 0. 018∃的电角度, 也能够很好地满足 同步采样的要求。 5 基于 GPS 与锁相技术相结合的方法 GPS 已经解决了不同地点启动采样时脉冲的不 同步问题。但是如果采样频率保持恒定, 而系统频 率发生偏移时, 也将使采样结果产生误差。因为目 前电力系统数据采样应用最多的数字处理算法是利 用离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT) 来 计算其频谱, 即: X ( k ) = % N- 1 n= 0 x ( n) e - j 2 N nk ( k = 0, 1, , N - 1) 由DFT 的导出过程可知, DFT 实际上是对采样 信号 x ( n)进行周期延拓, 在离散时间周期信号的傅 立叶变换后取其频域的一个周期。这就要求采样信 号和系统信号严格保持同步, 即采样频率是系统信 号频率的整数倍, 否则将出现频谱泄漏, 使信号 DFT 的计算结果产生误差。为了使采样频率能够跟踪系 统信号频率的变化, 我们引入了锁相环( PLL, phase locked loop) 电路 [ 10] , 它其实是一个反馈控制系统, 如 图2 所示。图中 f sys为系统信号基频, f sample为采样 频率。 图 2 锁相环的反馈控制系统 Fig. 2 Feedback control system of phase locked loop 考虑系统信号频率是渐变的, 设 f sys= at1( t), 则其拉氏变换为 f sy s( S ) = a/ S 2。而由图 2 得反馈 控制系统的误差函数为: f ( S ) = f sys( S ) 1+ G ( S)&H ( S) , 设 G ( S )&H ( S ) = K & ( 1+ STa )( 1+ STb) S n ( 1+ ST1)( 1+ ST2) , 则由拉氏变换终值定理得稳 态误差为: limt ∋ ( f = lims∋0 [ S&f ( S) ] = lims ∋0 aS n- 1 S n + K ( 1+ STa) ( 1+ STb) ( 1+ ST1)( 1+ ST2) ( 3) 由式( 3) 得: 当 n = 1 时, limt ∋ ( f = a/ K ; 当 n )2 时, limt ∋ ( f = 0。 兼顾系统稳定性取n = 2, 并取反馈传递函数 H ( S) = 1/ N (N 为采样分频系数), 则 f sample就可以 实时跟踪系统频率信号f sys的变化进行采样。 在此理论基础上, 我们提出了利用 GPS 与锁相 技术相结合来实现采样频率自动跟踪被测系统频率 变化的自适应等间隔采样, 其原理如图 3 所示。GPS 接收器采用GSU- 25, 它可输出 1PPS、10 kHz 两种脉 冲和UTC 时间信息。预处理电路是将互感器二次 侧信号进行隔离放大后得到的三相交流信号 v a、v b、 v c 叠加成一个复合模拟信号 vf= ( k1v a + k 2v b - k 3v c ) , 保证锁相环工作正常。此信号再经隔直带通 滤波器滤除直流成分和谐波分量, 最后经整形后输 出f 1。PLL 是锁相环电路, 它首先对输入信号 f 1 进 行N 倍频并以其作为基准脉冲, 然后按照每周波采 样点数对这一基准脉冲 Nf 1 进行计数, 计数器计数 到设定值后获得一脉冲f sample , 由此启动采样。例如 每周波采样 12 点时, 我们可以取 N 为 7200, 并对 7200f 1 进行计数, 设置计数器2 当计数到600 时产生 一个脉冲, 这个脉冲就是等间隔采样脉冲 f sample。由 于信号f 1 是随系统变化而变化的, 以 Nf 1 作为基准 获得的采样脉冲也必随系统变化而变化, 从而实现 采样频率自动跟踪系统频率变化的自适应采样。 图 3 利用 GPS 和锁相环实现自适应采样 Fig. 3 Adaptive sampling with the combination of GPS and phase locked loop 图中的采样脉冲实际上来源于三个部分: ( 1) 来 自GPS 的秒脉冲 1PPS 同步校时信号p1, 实现全网同 步采样; ( 2) 基于 GPS 之 10 kHz 脉冲信号经计数器 1 计数得到的周期同步采样脉冲信号 p2, 实现周期数 据窗的同步采样; ( 3) 基于锁相环输出的基准脉冲经 计数器2 计数得到的脉冲信号 p3, 实现周期数据窗 内等间隔采样。上述三个采样脉冲在同一时刻只有 一个发生作用, 且 p1、p2 两个脉冲中任一个有效时 都会申请 CPU 中断, 通知 CPU 记录整秒采样或周期 数据窗采样开始时刻。这样, p1、p2 和 p3 经过与门 组合后就获得了我们所要的采样脉冲f sample。 28 继电器