初等模型 问题的转化 假设:地面的凹凸变化是连续的,并且没有大的起伏。 在此假设下,a,b,c,d均为θ的连续函数,且 (a+b)(c+d)=0 令∫(6)=a+b,9(6)=c+d,且θ=0时,不妨 设g(0)=0,f(0)>0,于是椅子问题抽象成了如下数学问题 已知:f(θ),g(0)连续,9(0)=0,f(0)>0,f(0)9(0)=0 求证:彐60∈(0,2丌),s:.g(60)=f(6o0)=0 ★完美的抽象! 教学建模Ð. «f¯K R ©¯K 1rÚ¯K ¢Ô†. ¯K=z bµ/¡]àCz´ëY§¿…vkŒåÏ" 3dbe§a, b, c, d þ θ ëY¼ê§… (a + b)(c + d) = 0 - f(θ) = a + b, g(θ) = c + d§… θ = 0 ž§Ø  g(0) = 0, f(0) > 0§u´«f¯KĤ XeêƯKµ ®µf(θ), g(θ) ëY§g(0) = 0, f(0) > 0, f(θ)g(θ) ≡ 0 ¦yµ∃ θ0 ∈ (0, 2π), s.t. g(θ0) = f(θ0) = 0 n {Ĝ I‰EŒÆ êÆï