麻省理工学院 航天航空系 16060自动控制原理 2003年秋季 第二次作业 截止日期:2003年9月18日 第一题:系统框图的等价变换 请做 Van de vege教材的第95页3.27题。注意题目中有2个框图,对每个框图求传递函数 C(s)/R(s)。 第二题:线性化 下图描述了一个弹簧阻尼器系统。阻尼器受到一个外力f(1)的作用,重物质量为m,阻尼 器的阻尼比为c。弹簧的拉力是非线性的,f(x)=kx213。 图1弹簧阻尼器系统框图 1.求系统运动的微分方程 2.在工作点x=x0附近线性化系统。同时请详细解释线性化过程中每一步的意义 3.使用你的线性化模型,求系统的传递函数。取外力为输入,重物的位移为输出。 4.线性化模型的主要局限性是什么?请解释存在这一局限性的愿因(提示:对于泰勒级数 展开式,当你忽略高阶项时,做了什么假设?简要解释) 第三题:稳态误差 图2单位负反馈系统 1.对于图2所示的系统,用 Van de vege教材第103页(4.11)式写出前向通道传递函数 的一般形式。 2.求系统在单位阶跃输入下的稳态误差。 3.不用终值定理,解释单位斜坡输入下1型系统的稳态误差为恒值的原因(提示:本小题麻省理工学院 航天航空系 16.060 自动控制原理 2003 年秋季 第二次作业 截止日期：2003 年 9 月 18 日 第一题：系统框图的等价变换 请做 Van de Vegte 教材的第 95 页 3.27 题。注意题目中有 2 个框图，对每个框图求传递函数 C s R s ( ) / ( ) 。 第二题：线性化 下图描述了一个弹簧阻尼器系统。阻尼器受到一个外力 f t( ) 的作用，重物质量为 m，阻尼 器的阻尼比为 c。弹簧的拉力是非线性的， 2 / 3 ( ) k f x kx = 。 图 1 弹簧阻尼器系统框图 1． 求系统运动的微分方程 2． 在工作点 0 x x = 附近线性化系统。同时请详细解释线性化过程中每一步的意义。 3． 使用你的线性化模型，求系统的传递函数。取外力为输入，重物的位移为输出。 4． 线性化模型的主要局限性是什么？请解释存在这一局限性的愿因（提示：对于泰勒级数 展开式，当你忽略高阶项时，做了什么假设？简要解释）。 第三题：稳态误差 图 2 单位负反馈系统 1． 对于图 2 所示的系统，用 Van de Vegte 教材第 103 页（4.11）式写出前向通道传递函数 的一般形式。 2． 求系统在单位阶跃输入下的稳态误差。 3． 不用终值定理，解释单位斜坡输入下 1 型系统的稳态误差为恒值的原因（提示：本小题