三对面积的曲面积分的计算 K心[ 1.直接计算法 定理2.(1)设有光滑曲面Σ:z=x(x,y(x,y)∈Dy, (2)f(x,y,z)在Σ上连续, 则∫/(x,y,)s=』x,y,(x,1+2+2h do Proof. ds cos r d 五=土{x,p,-1 2 do 故结论成立 do三.对面积的曲面积分的计算 1. 直接计算法 定理2. (1) : ( , ),( , ) , Dxy 设有光滑曲面 z = z x y x y  (2) f (x, y,z)在上连续, ( , , ) [ , , ( , )] 1 . 2 2  =  + +  Dxy 则 f x y z dS f x y z x y zx z ydxdy Proof. o x y z d   cos d dS = = { , ,−1} x y n z z  dS zx z yd 2 2 = 1+ + 故结论成立. dS n  