第9章小波图像编码 的组合符号依此类推。由于低频子图像的系数要比高频子图像的系数大,零树编码技术就是 利用这个事实来设计编码/解码过程中每一级使用的量化器 HL2 H3 HH3 HIL 1 LH2|m2|水平子图像 垂直子图像 对第图像 图9-06Lena三级分解图像 各级子图像中的系数之间的关系可以用树的形式描述。如图9-07(a)所示,最低频率的子 图像在左上角,最高频率的子图像在右下角,由同一方向和相同空间位置上的所有小波系数 组成一棵树。例如,从第三级子图像HH3、第二级子图像HH到第一级子图像HH的相应位 置上的所有系数构成一棵下降树。按箭头所指的方向,各级系数的名称分别用祖系数、父系 数、子系数和孙系数来称呼。举例来说,LL3的系数为{63},HH和HH中的系数分别为{3} 和{4,6,3,-2},由这些系数构成的树如图907(b)所示。如果把{63}指定为父系数,{3}就称为 子系数,而{4,6,3,-2}中的4个系数就称为孙系数 国画m 图十 (a)构造方法 (b)小波系数举例 图9-07EZW编码树的构造 现在再来看零树的概念。为便于比较,把图9-07(b)所示的两棵树用图9-08a)和b)表示 假设编码时开始的阈值T=32,由于63比32大,这样的树叫做非零树,如图9-08(a)所示。 假设下一次编码时的阈值T1=16,把13当作父系数,它的幅度比16小,而它的所有4个子 系数的幅度都比16小,这样的树叫做零树,系数-13叫做零树根,如图9-08(b)所示。根据以 上的分析,零树的定义可概括为一句话:子孙系数都为零的树。定义零树的重要意义在于 如果一棵树是零树,那么这棵树就可以用一个预先定义的符号来代表整棵树,从而提高了压 缩比 顺便要指出的是,小波图像系数结构的形式不只是上面介绍的一种,也可能不是最好的 种第9章 小波图像编码 6 的组合符号依此类推。由于低频子图像的系数要比高频子图像的系数大，零树编码技术就是 利用这个事实来设计编码/解码过程中每一级使用的量化器。 图9-06 Lena三级分解图像 各级子图像中的系数之间的关系可以用树的形式描述。如图9-07(a)所示，最低频率的子 图像在左上角，最高频率的子图像在右下角，由同一方向和相同空间位置上的所有小波系数 组成一棵树。例如，从第三级子图像HH3、第二级子图像HH2到第一级子图像HH1的相应位 置上的所有系数构成一棵下降树。按箭头所指的方向，各级系数的名称分别用祖系数、父系 数、子系数和孙系数来称呼。举例来说，LL3的系数为{63}, HH2和HH1中的系数分别为{3} 和{4, 6, 3, -2}, 由这些系数构成的树如图9-07(b)所示。如果把{63}指定为父系数，{3}就称为 子系数，而{4, 6, 3, -2}中的4个系数就称为孙系数。 (a) 构造方法 (b) 小波系数举例 图9-07 EZW编码树的构造 现在再来看零树的概念。为便于比较，把图9-07(b)所示的两棵树用图9-08(a)和(b)表示。 假设编码时开始的阈值 T0 = 32 ，由于63比32大，这样的树叫做非零树，如图9-08(a)所示。 假设下一次编码时的阈值 T1 =16 ，把-13当作父系数，它的幅度比16小，而它的所有4个子 系数的幅度都比16小，这样的树叫做零树，系数-13叫做零树根，如图9-08(b)所示。根据以 上的分析，零树的定义可概括为一句话：子孙系数都为零的树。定义零树的重要意义在于， 如果一棵树是零树，那么这棵树就可以用一个预先定义的符号来代表整棵树，从而提高了压 缩比。 顺便要指出的是，小波图像系数结构的形式不只是上面介绍的一种，也可能不是最好的 一种