0 2.规范型状态方程的实现 在MA∏LAB中提供给用户一个状态方程的规范实现函数 cannon,以进行Lml 系统模型sys的规范状态空间表达式的实现。其基本格式为 Gl=cannon(sys,type 同时,状态方程的规范实现函数 cannon还具有可以返回状态变换阵的形式,即 式中,ss表示原系统状态方程模型,字串type确定规范形式的类型,它可以是模态 ( modal)规范型(约当标准型),也可以是伴随矩阵( companion)形式。T是状态 变换阵返回变量,满足zTx关系,其中要求ss为状态空间模型 例3-9已知系统Σ(A,B,C,D)的系数阵为 0460 B- 0-3-50 2],D=0 0-3-6-1 对其进行规范型变换(约当变换),并给出变换阵 解:应用状态方程的规范实现函数 cannon容易进行该变换 A=[5210;0460;0-3-50:0-3-6-1] B=[1234]' sys=ss(A, B, C, D); [G, T]= canon (sys, 'modal) 运行结果 5.0000 0 1.00000 0 0-2.00000 0 01.00000 3.60714 x2-20.0000063 y1 0 2．规范型状态方程的实现 在 MATLAB 中提供给用户一个状态方程的规范实现函数 cannon，以进行 LTI 系统模型 sys 的规范状态空间表达式的实现。其基本格式为 G1 = cannon（sys,type） 同时，状态方程的规范实现函数 cannon 还具有可以返回状态变换阵的形式，即 [G1，T] = cannon（sys，type） 式中，sys 表示原系统状态方程模型，字串 type 确定规范形式的类型，它可以是模态 （modal）规范型（约当标准型），也可以是伴随矩阵（companion）形式。T 是状态 变换阵返回变量，满足 z=Tx 关系，其中要求 sys 为状态空间模型。 例 3-9 已知系统Σ(A，B，C，D)的系数阵为 A=             − − − − − 0 3 6 1 0 3 5 0 0 4 6 0 5 2 1 0 ，B=             4 3 2 1 ，C=1 2 5 2，D=0 对其进行规范型变换（约当变换），并给出变换阵。 解：应用状态方程的规范实现函数 cannon 容易进行该变换。 A=[5 2 1 0；0 4 6 0；0 -3 -5 0；0 -3 -6 -1]； B=［1 2 3 4］'； C=[1 2 5 2］； D=0； sys=ss（A，B， C， D）； [G，T]＝ canon（sys，'modal'） 运行结果 a= xl x2 x3 x4 xl 5.0000 0 0 0 x2 0 -1.00000 0 0 x3 0 0 -2.00000 0 x4 0 0 0 1.00000 b= ul xl 3.60714 x2 -20.00000