例5y4)-y=0 解特征方程为r4-1=0(r2-1)(r+1)=0 解得F12=土1,734=士j 故所求通解为 y=ce fce t c3 coSx+ Ca sinx 例6求方程 15+y(4+2y3)+2y"+y3+y=0的通解 解特征方程为r5+r4+2r3+2r2+r+1=0,例5 0 (4) y − y = 解 特征方程为 1 0 4 r − = 解得 r =  r =  j 1,2 3,4 1, 故所求通解为 y c e c e c x c x x x = 1 + 2 + 3 cos + 4 sin − 例6 2 2 0 . (5) (4) (3) 的通解 求方程 y + y + y + y  + y + y = 解 特征方程为 2 2 1 0, 5 4 3 2 r + r + r + r + r + = ( 1)( 1) 0 2 2 r − r + =