建立空间转换关系，确定每个像元在标准图像空间中的正确位置。（②）重采样法该方法的特 点是用标准图像空间中的像元点G位置反求其在原始畸变图像空间的共轭点F(化，Y),然后再 利用某种方法确定这一共轭点的灰度值，并把共轭点的灰度值赋给标准图像空间对应点g 重采样法能够保证校正空间中网格像元呈规则排列，因而是最常用的几何精校正方法之一。 线性内插法比与最近邻法相比，计算量增加了，但提高了精度，改善了灰度不连续现象及线状 特征的块状化现象。其缺点是这种方法对图像起到平滑作用，使图像变得模糊。由于这种方法 计算量和精度适中，因而常常被采用。(3)双三次卷积内插法该方法采用一元三次多项式 来近似函数。从理论上讲，函数是最佳的插值函数，它考虑到原始畸变图像空间中共轭点周围 其它像元对共轭点灰度值都有各自的贡献，并认为这种贡献随着距离增加而减少。为了提高内 插精度，双三次卷积内插法采用共轭点周围相邻的十六个点来计算灰度值，这种一元三次多项 式内插过程实际上是一种卷积运算，放称为双三次卷积内插。该方法的优点是内插获得好的图 像质量，细节表现更为清楚。但位置校正要求更准确，对控制点选取的均匀性要求更高。其缺 占是救据计算最大 第二节图像变换 谣感图像数据量很大，直接在空间域中讲行处理，涉及计算量很大。因出，往往采用各和 图像变换的方法对图像讲行外理。 在图像外理中，堂常将图像从空间域转换到另一种域，利用 文种域的特性来快速」 方便地处理或分析图像（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理） 将空间域的处理转换为变换域的处理， 不仅可少计算最 而日可得更右效的处理 理结果需要再转换到空间域。这种转换过程称为图像变换。 遥感影像处理中的图像变换不仅是 数值层面上的空间转换，每一种转换都有其物理层面上的特定的意义。遥感图像处理中的图像 使立叶换 沃尔什变换 K-换 这里主要介绍傅立叶变换、 亦场知亦三轴方 4.2.1傅立叶变换 傅立叶变换是图像处理中最常用的变换 的傅立叶变换 的傅立叶变 般函数f(x》 标准函数的 权求和 权函数亦即 ,设f是R上的 值或复值 则 事征图由 度变化剧烈程度的指标 是灰 度在 平面空间上的梯度 如 :面积的沙漠在图像中 片灰度变化缓慢的区域 对应的频 值很低：而对于地表属 家 图像中是 片灰度变化刷 的区 此的 率值较高 立叶变换在实际中 常明 的物理 意又· 设f 量有限 模信号 其傅 的 纯粹的数学意 叶变换 到频 周阴函女率线装到空回吸。热可双，得琴的物理义是将图像的灰度布函殿 果看，傅立叶 换是将图像从空间域 是将图像从 变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。 、傅立叶变换的实现方法傅立叶变换的实现方法有两种： 是光字图像处理万式 数字图像处理方式。(1)光学傅立叶变换（②）数字图像处理中的傅立叶变换由于运算过程中 傅立叶变换的指数部分是周期重复的，充分利用这一特性可减少计算步骤，加快计算速度，由 此发展出了 套快速傅立叶变换算法。现在的数字图像处理普遍采用这种算法。傅立叶变换在 图像平滑、边缘增强、去噪声、纹理分析等图像处理和分析中有重要应用，这将在下 一节图像 增强中详细介绍。 4.2.2K-1变换 K-L变换在遥感图像处理中又称作主成份分析或主分量分析。遥感多光谱影像波段多， 些波段的遥感数据之间有不同程度的相关性，造成了数据冗余。K-L变换的作用就是保留主要 信息，降低数据量，从而达到增强或提取某些有用的信息的目的。从几何意义来看，变换后 的主分量空间坐标系与变换前的多光谱空间坐标系相比，旋转了一个角度，而且新的坐标系的16 建立空间转换关系，确定每个像元在标准图像空间中的正确位置。 (2) 重采样法 该方法的特 点是用标准图像空间中的像元点 G 位置反求其在原始畸变图像空间的共轭点 F(X,Y) ，然后再 利用某种方法确定这一共轭点的灰度值 ，并把共轭点的灰度值赋给标准图像空间对应点 g 。 重采样法能够保证校正空间中网格像元呈规则排列，因而是最常用的几何精校正方法之一。 双 线性内插法比与最近邻法相比，计算量增加了，但提高了精度，改善了灰度不连续现象及线状 特征的块状化现象。其缺点是这种方法对图像起到平滑作用，使图像变得模糊。由于这种方法 计算量和精度适中，因而常常被采用。 （ 3 ）双三次卷积内插法 该方法采用一元三次多项式 来近似函数。从理论上讲， 函数是最佳的插值函数，它考虑到原始畸变图像空间中共轭点周围 其它像元对共轭点灰度值都有各自的贡献，并认为这种贡献随着距离增加而减少。为了提高内 插精度，双三次卷积内插法采用共轭点周围相邻的十六个点来计算灰度值，这种一元三次多项 式内插过程实际上是一种卷积运算，故称为双三次卷积内插。该方法的优点是内插获得好的图 像质量，细节表现更为清楚。但位置校正要求更准确，对控制点选取的均匀性要求更高。其缺 点是数据计算量大。 第二节 图像变换 遥感图像数据量很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。因此，往往采用各种 图像变换的方法对图像进行处理。在图像处理中，常常将图像从空间域转换到另一种域，利用 这种域的特性来快速、方便地处理或分析图像（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理）， 将空间域的处理转换为变换域的处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理，有时处 理结果需要再转换到空间域。这种转换过程称为图像变换。遥感影像处理中的图像变换不仅是 数值层面上的空间转换，每一种转换都有其物理层面上的特定的意义。遥感图像处理中的图像 变换主要有：傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换、小波变换、 K-L 变换、 KT 变换等。 这里主要介绍傅立叶变换、 K-L 变换和 KT 变换三种方法。 4.2.1 傅立叶变换 傅立叶变换是图像处理中最常用的变换。它是进行图像处理和分析的有力工具。 1 、傅立叶变换的数学定义 传统的傅立叶变换是一种纯频域分析，它可将一般函数 f(x) 表示为一簇标准函数的加权求和，而权函数亦即 f 的傅立叶变换。设 f 是 R 上的实值或复值 函数，则 f 为一能量有限的模拟信号，具体定义如下： 一维傅立叶变换. 2 、图像傅立叶变换的物理意义 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰 度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率 值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频 率值较高。 傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设 f 是一个能量有限的模拟信号， 则其傅立叶变换就表示 f 的谱。从纯粹的数学意义上看，傅立叶变换是将一个函数转换为一系 列周期函数来处理的。从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换 是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数 变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。 3 、傅立叶变换的实现方法 傅立叶变换的实现方法有两种：一是光学图像处理方式，一是 数字图像处理方式。(1) 光学傅立叶变换 (2) 数字图像处理中的傅立叶变换 由于运算过程中 傅立叶变换的指数部分是周期重复的，充分利用这一特性可减少计算步骤，加快计算速度，由 此发展出了一套快速傅立叶变换算法。现在的数字图像处理普遍采用这种算法。傅立叶变换在 图像平滑、边缘增强、去噪声、纹理分析等图像处理和分析中有重要应用，这将在下一节图像 增强中详细介绍。 4.2.2 K-L 变换 K-L 变换在遥感图像处理中又称作主成份分析或主分量分析。遥感多光谱影像波段多，一 些波段的遥感数据之间有不同程度的相关性，造成了数据冗余。 K-L 变换的作用就是保留主要 信息，降低数据量，从而 达到增强或提取某些有用的信息的目的。 从几何意义来看，变换后 的主分量空间坐标系与变换前的多光谱空间坐标系相比，旋转了一个角度，而且新的坐标系的