.1378 工程科学学报，第43卷，第10期 计算中.太沙基理论认为，地层中的工程活动导致 建顶管拱顶土压力的影响 其上一部分土体发生屈服，而周围的土体保持不 采用Midas软件进行了两大直径钢管小间距 动.屈服土体向下位移的过程中，在与周围稳定土 平行顶进数值模拟.数值模拟建立的地层模型整 体的分界面上受到剪切阻力，因此地下结构受到 体尺寸为10m×10m×30m(水平方向×竖直方 的垂直土压力实际小于土柱压力（土柱压力理论 向×纵向延伸方向)，顶管上下平行排布，上部顶管 认为垂直土压力为土体自重).且太沙基理论假设 管道中心的埋深为3.6m,下部顶管管道中心的埋 了松动土体的范围：如图1中AFN为太沙基松动 深为6m,管道直径为2m,管道厚度为18mm.地 线，左右两边松动线对称；RN为圆O2的切线， 层采用摩尔-库伦模型，钢顶管采用弹性模型，材 FN与水平线夹角为（π4+o/2)(0为土体内摩擦角， 料力学参数如表1所示 如图1所示)，AF为垂直线，其后，又有诸多学者 表1数值模拟材料力学参数 对土体松动范围提出了改进意见刀，但太沙基 Table 1 Mechanical parameters of the materials in numerical simulation 松动线应用最为广泛.本文计算新建顶管造成的 Cohesive Unit weight Elastic Poisson's Unit weight friction 松动范围，仍沿用太沙基松动线 forces of soil/ modulus ratio of steel/ of soil/kPa angle of soil/() (kN-m)of steel/Pa ofsteel (kN.m) 小间距平行顶管工程中，由于既有顶管的存 在，其对土体向下的位移产生支挡效应，导致新建 名 19 2×10" 03 78 顶管拱顶土压力与单管顶进时产生了较大的差 图2为数值模拟云图.由图2(a)中数值模拟 异.本文建立的管道土压力计算方法在考虑周围 竖向位移云图可以看出，既有顶管拱顶存在蓝色 稳定土体对向下位移土体的剪切阻力之外，还考 部分，其为位移极小区，验证了假设条件(1).基于 虑了既有顶管的支挡效应.本文建立的新建顶管 土体极限平衡理论，如图1所示，假设既有顶管支 拱顶土压力计算方法存在两个假设条件：(1)既有 挡线(G1、GH)与既有顶管相切，且与水平面的夹 顶管的存在对其上的部分土体形成支挡，保证了 角为（π4+o2)(0为土体内摩擦角），两条支挡线之 该部分的稳定性，新建顶管施工过程中，既有顶管 间的土体即为既有顶管上部的稳定土体.被支挡 上部被支挡的部分不向下发生位移.(2)新建顶管 的土体（图1中GH部分）不会产生向下的位移趋 拱顶土压力为既有顶管底部的应力与两管间所夹 势，同时因黏聚力与摩擦力的存在，对周围松动土 土体的重力之和，也即忽略两侧边松动土体对新 体产生向上的挟持力 Z-displacement/m Z-stress/kPa +1.76253×10-3 2.30437 +1.60416×10- -17.5540 +1.44580×10 -32.8037 +1.28744×10-3 -48.0534 +1.12908×10-3 -63.3031 +9.70716×10-4 -78.5528 +8.12354×10 -93.8025 +6.53992×10-4 -109.052 +4.95630×10-4 -124.302 +3.37269×10- -139.551 +1.78907×10- -154801 +2.05449×10-5 -170.051 -1.37817×10-4 -185.301 图2数值模拟云图.(a)竖向位移云图：(b)竖向正应力云图 Fig.2 Cloud images of (a)vertical displacement and(b)vertical normal stress from numerical simulation 由图2(b)数值模拟竖向正应力云图可知（该图 顶管拱顶应力(47.4kPa),验证了假设条件(2).拱 中标注的三个数值是Midas软件查询出的该点竖 顶稳定部分的重力及其对周围土体挟制力的反 向应力值，单位kP,下文中提到查询出的应力值 力，造成了既有顶管拱顶的土压力：因薄壁钢管重 时只保留了一位小数)：既有顶管拱顶应力(39.3kPa) 力及钢管管壁对周围松动土体摩擦力的反力均很 和底部应力(39.7kPa)基本相等，既有顶管底部的 小，因此既有顶管拱顶和底部应力基本相等.同 应力与两管间所夹土体的重力之和基本等于新建 时，两侧松动土体传递到新建顶管拱顶的力极小，计算中. 太沙基理论认为，地层中的工程活动导致 其上一部分土体发生屈服，而周围的土体保持不 动. 屈服土体向下位移的过程中，在与周围稳定土 体的分界面上受到剪切阻力，因此地下结构受到 的垂直土压力实际小于土柱压力（土柱压力理论 认为垂直土压力为土体自重）. 且太沙基理论假设 了松动土体的范围：如图 1 中 AFN 为太沙基松动 线 ，左右两边松动线对称 ； RN 为 圆 O2 的切线 ， FN 与水平线夹角为（π/4+φ/2）（φ 为土体内摩擦角， 如图 1 所示），AF 为垂直线. 其后，又有诸多学者 对土体松动范围提出了改进意见[15−17] ，但太沙基 松动线应用最为广泛. 本文计算新建顶管造成的 松动范围，仍沿用太沙基松动线. 小间距平行顶管工程中，由于既有顶管的存 在，其对土体向下的位移产生支挡效应，导致新建 顶管拱顶土压力与单管顶进时产生了较大的差 异. 本文建立的管道土压力计算方法在考虑周围 稳定土体对向下位移土体的剪切阻力之外，还考 虑了既有顶管的支挡效应. 本文建立的新建顶管 拱顶土压力计算方法存在两个假设条件：（1）既有 顶管的存在对其上的部分土体形成支挡，保证了 该部分的稳定性，新建顶管施工过程中，既有顶管 上部被支挡的部分不向下发生位移. （2）新建顶管 拱顶土压力为既有顶管底部的应力与两管间所夹 土体的重力之和，也即忽略两侧边松动土体对新 建顶管拱顶土压力的影响. 采用 Midas 软件进行了两大直径钢管小间距 平行顶进数值模拟. 数值模拟建立的地层模型整 体尺寸为 10 m × 10 m × 30 m（水平方向×竖直方 向×纵向延伸方向），顶管上下平行排布，上部顶管 管道中心的埋深为 3.6 m，下部顶管管道中心的埋 深为 6 m，管道直径为 2 m，管道厚度为 18 mm. 地 层采用摩尔−库伦模型，钢顶管采用弹性模型，材 料力学参数如表 1 所示. 表 1 数值模拟材料力学参数 Table 1   Mechanical parameters of the materials in numerical simulation Cohesive forces of soil/kPa Internal friction angle of soil/(°) Unit weight of soil/ (kN·m−3) Elastic modulus of steel/Pa Poisson’s ratio of steel Unit weight of steel/ (kN·m−3) 5 30 19 2×1011 0.3 78 图 2 为数值模拟云图. 由图 2（a）中数值模拟 竖向位移云图可以看出，既有顶管拱顶存在蓝色 部分，其为位移极小区，验证了假设条件（1）. 基于 土体极限平衡理论，如图 1 所示，假设既有顶管支 挡线（GI、GH）与既有顶管相切，且与水平面的夹 角为（π/4+φ/2）（φ 为土体内摩擦角），两条支挡线之 间的土体即为既有顶管上部的稳定土体. 被支挡 的土体（图 1 中 GIH 部分）不会产生向下的位移趋 势，同时因黏聚力与摩擦力的存在，对周围松动土 体产生向上的挟持力. (a) +1.76253×10−3 +1.60416×10−3 +1.44580×10−3 +1.28744×10−3 +1.12908×10−3 +9.70716×10−4 +8.12354×10−4 +6.53992×10−4 +4.95630×10−4 +3.37269×10−4 +1.78907×10−4 +2.05449×10−5 −1.37817×10−4 Z-displacement/m (b) −39.2851 −39.7184 −47.4329 −170.051 −185.301 −154.801 −139.551 −124.302 −109.052 −93.8025 −78.5528 −63.3031 −48.0534 −32.8037 −17.5540 −2.30437 Z-stress/kPa 图 2    数值模拟云图. （a）竖向位移云图；（b）竖向正应力云图 Fig.2    Cloud images of (a) vertical displacement and (b) vertical normal stress from numerical simulation 由图 2（b）数值模拟竖向正应力云图可知（该图 中标注的三个数值是 Midas 软件查询出的该点竖 向应力值，单位 kPa，下文中提到查询出的应力值 时只保留了一位小数）：既有顶管拱顶应力（39.3 kPa） 和底部应力（39.7 kPa）基本相等，既有顶管底部的 应力与两管间所夹土体的重力之和基本等于新建 顶管拱顶应力（47.4 kPa），验证了假设条件（2）. 拱 顶稳定部分的重力及其对周围土体挟制力的反 力，造成了既有顶管拱顶的土压力；因薄壁钢管重 力及钢管管壁对周围松动土体摩擦力的反力均很 小，因此既有顶管拱顶和底部应力基本相等. 同 时，两侧松动土体传递到新建顶管拱顶的力极小， · 1378 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期