第5期 姬晓飞，等：多特征的光学遥感图像多目标识别算法研究 ·659. 对细节分布描述充分，改进之后的SC特征对形状 图6为4类样本情况下一对一分类法的结构示 的描述体现了一定的优势，Hu不变矩特征提取简单 意图，4类样本可以构造6个分类器，同时获得6个 且快速。 判别函数，当对未知样本测试时，每一个判别函数会 表1Hu不变矩特征部分表示 Table 1 Part of Hu invariant moments feature value 给出一个结果，将6个结果投票，投票最多的即为该 未知样本的测试类别。 目标 Hu不变矩特征 3.2决策级融合 图像数据1数据2数据3数据4数据5数据6数据7 由于本文所提取的3种特征的维数相差较大， 船舰282x10r3394x10679x10643x10P4210r”1Ix1T261x10r 不利于在特征级进行融合。为了解决异构特征的融 飞机188x10C37.141C'188x10281CP20K109205x10B174K10 合问题，提出了一种新的多特征决策级融合策略 (本文数据库中含有4类样本)，该策略通过对训练 汽车116×103525×1GT'156x1CP20x1010Dx1027.78x105461×10 集样本的分类准确率交叉验证可以训练得到每种特 油罐219x103150×101641G307×1G211×1020D10501×10 征对应的6个基于径向基核函数的一对一SVM分 3 识别算法 类器。通过上述的投票法可以分别获得3种特征对 于训练样本的目标识别概率。以一定步长遍历所有 支持向量机(support vector machine,SVM)[2] 可能选择的权值，使训练样本的识别准确率最高来 在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出了 许多特有的优势，具有通用性、鲁棒性、有效性、计算 确定最优融合权值。该识别方法实现简单，识别率 简单和理论完善等优点。 较单一特征有了较大的提高，达到了预期效果。其 3.1多类支持向量机分类算法 中决策级融合及最优权值确定过程如图7所示。 支持向量机本身是个两类问题的判别方法，本 其中i=1,2,3,4表示4类目标，每一类目标含 文采用最常用的一对一分类法[)，该方法是在每两 有k个样本：j=1,2,3表示3种特征，决策级融合及 类间训练一个分类器，即将训练集(k个不同类别) 最优权值的确定由以下3步实现： 构造为P=k(k-1)2个分类器，分别对每一个组合 1)对所有训练样本分别计算3种特征对应的 采用求解两类问题的SVM进行分类，最终求得P个 判别函数，当对测试集中的未知样本进行分类时，每 P:、P表示每一个样本提取第j个特征后属于第i类 个分类器都会根据判别函数对其类别进行判断，并 目标的概率； 为相应的类别投上一票，最后得票最多的类别即作 2)设a表示第j个特征的权重，α的选取要求 为该未知样本的类别，当两个类别具有同样多的票 数时则选择类别标签较小的一类作为样本的类别， 满足∑4，=1。当给定一组%时，计算得到每一个 j=1 这种策略称为“投票法” 样本属于第i类目标的概率P,=∑a,P,; A.B.C,D j=1 3)统计每一类样本的正确分类数n:,即计算每 一个样本的i=max{P,P2,P,P4},将该样本预测 aVsO AVSD BVsC BVsD 类别定义为第i类，比较预测类别和真实类别，相同 " …2 则置为1，不同则置为0。对应所有训练样本的总识 数 别率P定义为P=(立)/4)。 ABCD类别 重复2)、3)，遍历所有可能的α心组合，得到对 类别决策 应不同权值时的训练样本的总识别率。选取训练样 图6一对一分类法结构示意图 本识别率最高时的权值组合作为最优权值，用于对 Fig.6 The schematic of OVO SVM 测试样本的最终加权融合识别。对细节分布描述充分，改进之后的 ＳＣ 特征对形状 的描述体现了一定的优势，Ｈｕ 不变矩特征提取简单 且快速。 表 １ Ｈｕ 不变矩特征部分表示 Ｔａｂｌｅ １ Ｐａｒｔ ｏｆ Ｈｕ ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｍｏｍｅｎｔｓ ｆｅａｔｕｒｅ ｖａｌｕｅ 目标 图像 Ｈｕ 不变矩特征 数据 １ 数据 ２ 数据 ３ 数据 ４ 数据 ５ 数据 ６ 数据 ７ 船舰 ２．８２×１０ －３ ３．９４×１０ －６ ６．７９×１０ －９ ６．４３×１０ －９ ４．２４×１０ －１７ １．２７×１０ －１１ ２．６１×１０ －１８ 飞机 １．８８×１０ －３ ７．１４×１０ －７ １．８８×１０ －９ ２．８２×１０ －１０ ２．０４×１０ －１９ ２．０５×１０ －１３ １．７４×１０ －２０ 汽车 １．１６×１０ －３ ５．２５×１０ －７ １．５６×１０ －１０ ２００×１０ －１１ １．０２×１０ －２１ ７．７８×１０ －１５ ４．６１×１０ －２２ 油罐 ２．１９×１０ －３ １．５０×１０ －８ １．６４×１０ －１１ ３．０７×１０ －１０ ２．１１×１０ －２０ ２．０２×１０ －１４ ５．０１×１０ －２１ ３ 识别算法 支持向量机（ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ， ＳＶＭ） ［１２］ 在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出了 许多特有的优势，具有通用性、鲁棒性、有效性、计算 简单和理论完善等优点。 ３．１ 多类支持向量机分类算法 支持向量机本身是个两类问题的判别方法，本 文采用最常用的一对一分类法［１３］ ，该方法是在每两 类间训练一个分类器，即将训练集（ｋ 个不同类别） 构造为 Ｐ ＝ ｋ（ｋ－１） ／ ２ 个分类器，分别对每一个组合 采用求解两类问题的 ＳＶＭ 进行分类，最终求得 Ｐ 个 判别函数，当对测试集中的未知样本进行分类时，每 个分类器都会根据判别函数对其类别进行判断，并 为相应的类别投上一票，最后得票最多的类别即作 为该未知样本的类别，当两个类别具有同样多的票 数时则选择类别标签较小的一类作为样本的类别， 这种策略称为“投票法”。 图 ６ 一对一分类法结构示意图 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ＯＶＯ ＳＶＭ 图 ６ 为 ４ 类样本情况下一对一分类法的结构示 意图，４ 类样本可以构造 ６ 个分类器，同时获得 ６ 个 判别函数，当对未知样本测试时，每一个判别函数会 给出一个结果，将 ６ 个结果投票，投票最多的即为该 未知样本的测试类别。 ３．２ 决策级融合 由于本文所提取的 ３ 种特征的维数相差较大， 不利于在特征级进行融合。 为了解决异构特征的融 合问题，提出了一种新的多特征决策级融合策略 （本文数据库中含有 ４ 类样本），该策略通过对训练 集样本的分类准确率交叉验证可以训练得到每种特 征对应的 ６ 个基于径向基核函数的一对一 ＳＶＭ 分 类器。 通过上述的投票法可以分别获得 ３ 种特征对 于训练样本的目标识别概率。 以一定步长遍历所有 可能选择的权值，使训练样本的识别准确率最高来 确定最优融合权值。 该识别方法实现简单，识别率 较单一特征有了较大的提高，达到了预期效果。 其 中决策级融合及最优权值确定过程如图 ７ 所示。 其中 ｉ ＝ １，２，３，４ 表示 ４ 类目标，每一类目标含 有 ｋ 个样本；ｊ ＝ １，２，３ 表示 ３ 种特征，决策级融合及 最优权值的确定由以下 ３ 步实现： １）对所有训练样本分别计算 ３ 种特征对应的 Ｐｉｊ、Ｐｉｊ表示每一个样本提取第 ｊ 个特征后属于第 ｉ 类 目标的概率； ２）设 αｊ 表示第 ｊ 个特征的权重，αｊ 的选取要求 满足 ∑ ３ ｊ ＝ １ αｊ ＝ １。 当给定一组 αｊ 时，计算得到每一个 样本属于第 ｉ 类目标的概率 Ｐｉ ＝ ∑ ３ ｊ ＝ １ αｊＰｉｊ ； ３）统计每一类样本的正确分类数 ｎｉ，即计算每 一个样本的 ｉ ＝ ｍａｘ｛Ｐ１ ，Ｐ２ ，Ｐ３ ，Ｐ４ ｝，将该样本预测 类别定义为第 ｉ 类，比较预测类别和真实类别，相同 则置为 １，不同则置为 ０。 对应所有训练样本的总识 别率 Ｐ 定义为 Ｐ ＝ （∑ ４ ｉ ＝ １ ｎｉ） ／ （４ｋ） 。 重复 ２）、３），遍历所有可能的 αｊ 组合，得到对 应不同权值时的训练样本的总识别率。 选取训练样 本识别率最高时的权值组合作为最优权值，用于对 测试样本的最终加权融合识别。 第 ５ 期 姬晓飞，等：多特征的光学遥感图像多目标识别算法研究 ·６５９·