例3求函数y=x(m为正整数的导数 解:(x")=lin x+△x)"-x △v→0 △v =lim(x+△x)+(x+△x)"2x+ △x→>0 +(x+△x)x"-2+x"-l -nx 即( X=nx 更一般地(x)′=axa1(a∈R例3 求函数y=x n (n为正整数)的导数 解: x x x x x n n x n  +  −  =  → ( ) ( ) lim 0 ( ) ] lim[( ) ( ) 2 1 1 2 0 − − − −  → + +  + = +  + +  + n n n n x x x x x x x x x x  =nxn−1 即 (x n )=nxn−1 更一般地 (x )=x −1 (R)