若扭转角度足够小,则可以把圆盘的运动看作简谐运动,其角位移 0=0 这里θ为振幅,T是一个完全摆动的周期。角速度为 de2π e。cos=t (44-9) 经过平衡位置时的最大角速度为 当圆盘的转角很小,且悬线较长时,应用简单的几何关系得圆盘上升高度 h=l (r)2 (44-11) 式中l为悬线长,r为悬线到转轴的垂直距离,日是振幅。利用二项式定理展开,并略去高次 项,(44-11)式可简化为 h≈l-l(1 (44-12) 将(44-10)式和(44-12)式代入(44-7)式,得 (44-13) 如测得周期石,即可算出圆盘对中心轴的转动惯量J。 如在圆盘上放一待测物体,待测物体质心与圆盘中心重合,则由上式可得对中心轴的转动惯 量为 Mgr (44-14) 42l 这里M是被测物与圆盘总质量,T为它们的摆动周期 由此可得被测物体对中心轴的转动惯量J为 (44-15)53 0 0 1 2 J mgh   （4.4-7） 若扭转角度足够小，则可以把圆盘的运动看作简谐运动，其角位移 0 0 2 sin t T     （4.4-8） 这里0 为振幅，T0 是一个完全摆动的周期。角速度为 0 0 0 d 2 2 cos d t t T T        （4.4-9） 经过平衡位置时的最大角速度为 0 0 2 T     （4.4-10） 当圆盘的转角很小，且悬线较长时，应用简单的几何关系得圆盘上升高度 2 0 2 h  l  l  (r ) （4.4-11） 式中l 为悬线长，r 为悬线到转轴的垂直距离，0 是振幅。利用二项式定理展开，并略去高次 项，（4.4-11）式可简化为 l r l r h l l 2 0 2 2 2 0 2 2 1 ) 2 1 (1       （4.4-12） 将（4.4-10）式和（4.4-12）式代入（4.4-7）式，得 2 2 0 2 4 o mgr T J l   （4.4-13） 如测得周期T0 ，即可算出圆盘对中心轴的转动惯量 0 J 。 如在圆盘上放一待测物体，待测物体质心与圆盘中心重合，则由上式可得对中心轴的转动惯 量为 2 2 2 4 Mgr J T l   （4.4-14） 这里M 是被测物与圆盘总质量，T 为它们的摆动周期。 由此可得被测物体对中心轴的转动惯量 obj J 为 obj 0 J J J   （4.4-15）