第5期 周国栋等：热辐射对双陶瓷层热障涂层的隔热影响 ·559· 1双陶瓷层热障涂层物理模型与数学模型 高温燃气 航空发动机叶片燃气进口温度不高时或叶片远 离燃烧室时（如次一级工作叶片），陶瓷层通常处于 不透明的状态.所谓不透明状态是指燃气热辐射绝 大部分被陶瓷层吸收，少量反射.热传递过程如图1 半透明胸瓷层1 所示：高温燃气与第一层陶瓷层上表面的气膜对流 半透明胸瓷尽2 换热，同时高温燃气直接与第一层陶瓷层上表面辐 黏结层 射换热，部分被表层吸收，另外一部分被反射掉.第 一层陶瓷层上表面迅速升温后，也向外辐射，同时涂 基体 层内部热传导.热量经第二层陶瓷层和金属黏结层 3 热传导到达高温合金基体，高温合金基体下表面向 冷却空气 外辐射，同时与冷却空气对流换热 图2双陶瓷层热障涂层半透明物理模型示意图 高温燃气 Fig.2 Schematic illustration of the translucent physical model of DCL-TBCs 度；h、h分别为高温燃气和冷却空气的平均对流 陶瓷层1 换热系数：TT分别为高温燃气和冷却空气的平 陶瓷层2 均温度：Tp、T分别为顶层上表面和基体下表面稳 黏结层 态温度：em和s分别为顶层上表面和基体下表面 辐射率；ε为高温燃气辐射率，假设高温燃气是黑 基体 体，则E为1；a和p分别为顶层上表面对高温燃气 辐射的吸收率和反射率，且α+p=1,根据基尔霍夫 对 冷却空气 定律回，对于漫灰表面，α=spo为斯特藩一玻尔兹 曼常数，5.67×10-8Wm2.K-4 图1双陶瓷层热障涂层不透明物理模型示意图 无论双陶瓷层不透明或半透明时，热传导在双 Fig.I Schematic illustration of the opaque physical model of DCL- 陶瓷层热障涂层内遵循傅里叶定律 TBCs 9=-AgradT. (2) 式中：q为热流密度，W·m-2;入为导热系数，W·m-1。 航空发动机叶片燃气进口温度很高时或叶片靠 K-1;gradT为温度梯度，K·m-l;负号表示热流方向 近燃烧室时（如导向叶片和第一级工作叶片），陶瓷 沿着温度降低方向，与温度梯度方向相反 层往往处于半透明的状态.所谓半透明状态是指燃 气热辐射一部分被陶瓷层吸收，一部分透过陶瓷层， 双陶瓷层半透明时，以双陶瓷层热障涂层为控 制体，平衡时建立能量方程 剩余部分反射.透过的热辐射在陶瓷层中衰减被吸 收，衰减系数越小，半透明性越强；衰减系数越大，半 gconv agradi +Tqradi =qcomy +qup+pqradi+qom(3) 式中，？为顶层上表面对高温燃气辐射的透过率，且 透明性越弱.热传递过程如图2所示 T+a+p=1. 根据能量守恒原理，双陶瓷层不透明时，以双陶 透过辐射在双陶瓷层内遵循布格儿定律可，呈 瓷层热障涂层为控制体，平衡时建立能量方程 指数衰减规律 gcony +amdi =gcomv +qup +pqradi +qom,(1a) I loexp (-kl) (4) ha（T-Tp）+QET=hm（Ti.-Ti）+ 式中，1，为离顶层上表面l距离处辐射热流密度，1。 ST+peuT+Ti (1b) 为顶层上表面处辐射热流密度，！为离顶层上表面 式中：q为热流密度，W·m2:q和qat分别为高温 距离，k为衰减系数 燃气与顶层上表面热对流和热辐射的热流密度： 透过辐射在两陶瓷层间向顶层陶瓷层内反射一 9qm和q分别为冷却空气与基体下表面热对 部分，呈指数规律衰减并吸收，透过辐射在第二层陶 流、顶层上表面和基体下表面对外热辐射的热流密 瓷层与黏结层层间向第二层陶瓷层内反射一部分，第 5 期 周国栋等: 热辐射对双陶瓷层热障涂层的隔热影响 1 双陶瓷层热障涂层物理模型与数学模型 航空发动机叶片燃气进口温度不高时或叶片远 离燃烧室时( 如次一级工作叶片) ，陶瓷层通常处于 不透明的状态． 所谓不透明状态是指燃气热辐射绝 大部分被陶瓷层吸收，少量反射． 热传递过程如图 1 所示: 高温燃气与第一层陶瓷层上表面的气膜对流 换热，同时高温燃气直接与第一层陶瓷层上表面辐 射换热，部分被表层吸收，另外一部分被反射掉． 第 一层陶瓷层上表面迅速升温后，也向外辐射，同时涂 层内部热传导． 热量经第二层陶瓷层和金属黏结层 热传导到达高温合金基体，高温合金基体下表面向 外辐射，同时与冷却空气对流换热． 图 1 双陶瓷层热障涂层不透明物理模型示意图 Fig． 1 Schematic illustration of the opaque physical model of DCL￾TBCs 航空发动机叶片燃气进口温度很高时或叶片靠 近燃烧室时( 如导向叶片和第一级工作叶片) ，陶瓷 层往往处于半透明的状态． 所谓半透明状态是指燃 气热辐射一部分被陶瓷层吸收，一部分透过陶瓷层， 剩余部分反射． 透过的热辐射在陶瓷层中衰减被吸 收，衰减系数越小，半透明性越强; 衰减系数越大，半 透明性越弱． 热传递过程如图 2 所示． 根据能量守恒原理，双陶瓷层不透明时，以双陶 瓷层热障涂层为控制体，平衡时建立能量方程 qconv + αqradi = q' conv + qup + ρqradi + qlow， ( 1a) hgas( Tgas － Tup ) + αεgasσT4 = hair( Tair － Tlow ) + εupσT4 up + ρεgasσT4 + εlowσT4 low ． ( 1b) 式中: q 为热流密度，W·m － 2 ; qconv和 qradi分别为高温 燃气与顶层上表面热对流和热辐射的热流密度; q' conv、qup和 qlow 分别为冷却空气与基体下表面热对 流、顶层上表面和基体下表面对外热辐射的热流密 图 2 双陶瓷层热障涂层半透明物理模型示意图 Fig． 2 Schematic illustration of the translucent physical model of DCL-TBCs 度; hgas、hair分别为高温燃气和冷却空气的平均对流 换热系数; Tgas、Tair分别为高温燃气和冷却空气的平 均温度; Tup、Tlow分别为顶层上表面和基体下表面稳 态温度; εup和 εlow分别为顶层上表面和基体下表面 辐射率; εgas为高温燃气辐射率，假设高温燃气是黑 体，则 εgas为1; α 和 ρ 分别为顶层上表面对高温燃气 辐射的吸收率和反射率，且 α + ρ = 1，根据基尔霍夫 定律［9］，对于漫灰表面，α = εup ; σ 为斯特藩--玻尔兹 曼常数，5. 67 × 10 － 8 W·m － 2 ·K － 4 ． 无论双陶瓷层不透明或半透明时，热传导在双 陶瓷层热障涂层内遵循傅里叶定律［9］ q = － λgradT． ( 2) 式中: q 为热流密度，W·m － 2 ; λ 为导热系数，W·m － 1 · K － 1 ; gradT 为温度梯度，K·m － 1 ; 负号表示热流方向 沿着温度降低方向，与温度梯度方向相反． 双陶瓷层半透明时，以双陶瓷层热障涂层为控 制体，平衡时建立能量方程 qconv + αqradi + τqradi = q' conv + qup + ρqradi + qlow ． ( 3) 式中，τ 为顶层上表面对高温燃气辐射的透过率，且 τ + α + ρ = 1． 透过辐射在双陶瓷层内遵循布格儿定律［9］，呈 指数衰减规律 Il = I0 exp ( － kl) ． ( 4) 式中，Il 为离顶层上表面 l 距离处辐射热流密度，I0 为顶层上表面处辐射热流密度，l 为离顶层上表面 距离，k 为衰减系数． 透过辐射在两陶瓷层间向顶层陶瓷层内反射一 部分，呈指数规律衰减并吸收，透过辐射在第二层陶 瓷层与黏结层层间向第二层陶瓷层内反射一部分， ·559·