要了解离散型随机变量x的统计规律,就必须知道它的一切可能值x及取每种可能值的 概率p 如果我们将离散型随机变量x的一切可能取值x(i=1,2,…),及其对应的概率p,记作 P(x=xi)=p i=1,2,… 则称(4-3)式为离散型随机变量x的概率分布或分布。常用分布列( distribution series) 来表示离散型随机变量: 显然离散型随机变量的概率分布具有P≥0和ΣP=1这两个基本性质 、连续型随机变量的概率分布 连续型随机变量(如体长、体重、蛋重)的概率分布不能用分布列来表示,因为其可能 取的值是不可数的。我们改用随机变量x在某个区间内取值的概率P(a≤x<b)来表示。下 面通过频率分布密度曲线予以说明 由表2—7作126头基础母羊体重资料的频率分布直方图,见图4-1,图中纵座标取频 率与组距的比值。可以设想,如果样本取得越来越大(n→+∞),组分得越来越细(→0) 某一范围内的频率将趋近于一个稳定值——一概率。这时,频率分布直方图各个直方上端中 点的联线——频率分布折线将逐渐趋向于一条曲线,换句话说,当n→+∞、→0时,频率 分布折线的极限是一条稳定的函数曲线。对于样本是取自连续型随机变量的情况,这条 函数曲线将是光滑的。这条曲线排除了抽样和测量的误差,完全反映了基础母羊体重的 变动规律。这条曲线叫概率分布密度曲线,相应的函数叫概率分布密度函数。若记体重 概率分布密度函数为x),则x取值于区间[ab)的概率为图中阴影部分的面积,即 P(a≤x<b=f(x)dx (4一4)式为连续型随机变量x在区间[a,b)上取值概率的表达式。可见,连续型随机变量的 概率由概率分布密度函数确定。 0.10 图4-1表2-7资料的分布曲线 此外,连续型随机变量概率分布还具有以下性质 1、分布密度函数总是大于或等于0,即(x≥036 要了解离散型随机变量x的统计规律，就必须知道它的一切可能值xi及取每种可能值的 概率pi。 如果我们将离散型随机变量x的一切可能取值xi (i=1,2,…)，及其对应的概率pi，记作 P(x=xi)=pi i=1,2,… (4—3) 则称（4—3）式为离散型随机变量x的概率分布或分布。常用分布列(distribution series) 来表示离散型随机变量： x1 x2 … xn …. p1 p2 … pn … 显然离散型随机变量的概率分布具有pi≥0和Σpi=1这两个基本性质。 三、连续型随机变量的概率分布 连续型随机变量(如体长、体重、蛋重)的概率分布不能用分布列来表示，因为其可能 取的值是不可数的。我们改用随机变量x在某个区间内取值的概率P(a≤x<b)来表示。 下 面通过频率分布密度曲线予以说明。 由表2—7作126头基础母羊体重资料的频率分布直方图，见图4—1，图中纵座标取频 率与组距的比值。可以设想，如果样本取得越来越大(n→+∞)，组分得越来越细(i→0)， 某一范围内的频率将趋近于一个稳定值──概率。这时，频率分布直方图各个直方上端中 点的联线──频率分布折线将逐渐趋向于一条曲线，换句话说，当n→+∞、i→0时，频率 分布折线的极限是一条稳定的函数曲线。 对于样本是取自连续型随机变量的情况，这条 函数曲线将是光滑的。 这条曲线排除了抽样和测量的误差，完全反映了基础母羊体重的 变动规律。 这条曲线叫概率分布密度曲线，相应的函数叫概率分布密度函数。若记体重 概率分布密度函数为f(x)，则x取值于区间[a,b）的概率为图中阴影部分的面积，即 P(a≤x<b)=  b a f (x)dx (4-4) (4—4)式为连续型随机变量x在区间[a,b）上取值概率的表达式。可见，连续型随机变量的 概率由概率分布密度函数确定。 此外，连续型随机变量概率分布还具有以下性质： 1、分布密度函数总是大于或等于0，即f(x)≥0； 图4-1 表2-7资料的分布曲线