例2研究级数 十 x+1 x+2x+D+…+/1 x+nx+n-1/… 在区间0,+∞)上的一致收敛性 解Sn(x)= x+n 工工工 s(x)=lim s, (x)=lim =0(0sx<+) n→0 n=oox+n 王余项的绝对值 11 rn=s(x)-sn(x)=≤ (0≤x<+) x+nn 王页下研究级数   +      + − + +  + +      + − + + + 1 1 1 1 1 2 1 1 1 x x x x n x n 在区间[ 0,+ )上的一致收敛性. 例2 解 , 1 ( ) x n s n x +  = 0 (0 ) 1 ( ) lim ( ) lim =   +  + = = → → x x n s x s x n n n 余项的绝对值 (0 ) 1 1 ( ) ( )    +  + = − = x x n n r n s x s n x