§10.1微分方程的基本概念 例1求过点(1,3)且斜率为2x的曲线方程 解设所求曲线的方程为y=y(x) 则由题意可知,方程应满足 山山 2x 1) y(1)=3 将方程(1)两端积分,得y=「2x=x2+c( 再将(2)式代入(3)式,得c=2 又将c=2代入(3)式,即得所求曲线方程为y=x2+23 §10.1 微分方程的基本概念 例1 求过点 (1, 3 ) 且斜率为2 x的曲线方程. 解 设所求曲线的方程为 y = y (x) 再将(2)式代入(3) 式，得 c = 2 又将c = 2代入(3) 式，即得所求曲线方程为 y = x 2 + 2 则由题意可知，方程应满足 2 (1) (1) 3 (2) dy x dx y   =    = 2 y xdx x c = = + 2 (3) 将方程  (1)两端积分,得