高算数字课程妥媒课 北理工大罗理享> 例5求积分 (1+2x)(1+x2) 解 d x 5dx+[5 5dx 1+2x)(1+x 1+2x 1+x ln(1+2x) 2x dxt - dx 5 51+x 51+x EIn(1+2x)--In(1+x)+arctan+C 5 H tt p:// h e u t.e d u. c n求积分 解 . (1 2 )(1 ) 1  2 + + dx x x dx x x dx x   + − + + + = 2 1 5 1 5 2 1 2 5 4  + + dx (1 2x)(1 x ) 1 2 dx x dx x x x   + + + = + − 2 2 1 1 5 1 1 2 5 1 ln(1 2 ) 5 2 arctan . 5 1 ln(1 ) 5 1 ln(1 2 ) 5 2 2 = + x − + x + x + C 例5