例3衰变问题衰变速度与未衰变原子含量M成 正比,已知M1=0=M2求衰变过程中铀含量M(t) 随时间t变化的规律 解衰变速度 dM d,由题设条件 dM dM M(>0衰变系数) 入dt dt 「-^d,lmM=-+Ⅷmc,即M=ceM 代入M10=M得M0=ce=C, M=Mo 衰变规律例 3 衰变问题:衰变速度与未衰变原子含量M 成 正比,已知M t=0 = M0 ,求衰变过程中铀含量M(t) 随时间t 变化的规律. 解 , dt dM 衰变速度 由题设条件 = −M (  0衰变系数) dt dM dt M dM = − ,   = − dt M dM ln M = −t + lnc, , t M ce− 即 = 代入M t=0 = M0 0 0 得 M = ce = C, t M M e −  = 0 衰变规律