3局部保号性 定理若limf(x)=A,且4>0(或A<0), 则彐6>0,当x∈U"(x,)时,f(x)>0(或f(x)<0) 推论若8>0,当x∈U"(x0,时,f(x)≥0(或(x)≤0, 且lmf(x)=A,则A≥0或A≤0) x→>x0 4局部保不等性 设imf(x)与limg(x)都存在,且在某邻域 定理 x→>xo x→>xo U°(x0;δ肭有f(x)≤g(x),则imf(x)≤img(x), x U x , , f x f x . lim f x A, A A x x 0 ( ) ( ) 0( ( ) 0) ( ) 0( 0), 0 0 0      =   → 则 当 时 或 若 且 或   定理 lim ( ) , 0( 0). 0, ( , ) , ( ) 0( ( ) 0), 0 0 0 =        → f x A A A x U x f x f x x x 且 则 或 推论 若  当  时 或 3.局部保号性 4.局部保不等性 ( ; ) ( ) ( ), lim ( ) lim ( ) lim ( ) lim ( ) 0 0 0 0 0 0 U x f x g x f x g x f x g x x x x x x x x x → → → → 内 有  则  设 与 都存在，且在某邻域  定理