正规矩阵 定义6.1设A∈Cm,若AA=AA,则称A为正规矩阵 定理6.1矩阵A酉相似于对角矩阵的充分必要条件是A为正规矩阵,且对角矩阵的对角元 素可根据需要排序 定理6.2设A和B都是正规矩阵,且AB=BA,则存在酉矩阵U,使得UAU和 UBU同时为对角矩阵(即A和B有相同特征向量) 注记 若A是n×n实矩阵,满足AA4=AA,则称A为(实)正规矩阵正规矩阵 定义 6.1 设 n n A C   ，若 H H AA A A = ，则称 A 为正规矩阵. 定理 6.1 矩阵 A 酉相似于对角矩阵的充分必要条件是 A 为正规矩阵, 且对角矩阵的对角元 素可根据需要排序. 定 理 6.2 设 A 和 B 都是正规矩阵，且 AB BA = ，则存在酉矩 阵U ，使 得 H U AU 和 H U BU 同时为对角矩阵（即 A 和 B 有相同特征向量）. 注记 若 A 是n n 实矩阵，满足 T T AA A A = , 则称 A 为（实）正规矩阵