如果荷载反对称,M反对称,41=0,42=0,=2=0,反对称未知力不为零 般地说,对称结构在对称荷载作用下,内力、反力和变形及位移是对称的。对称结构在反对称 荷载作用下,内力、反力和变形及位移是反对称的。 取等代结构计算 利用上述对称结构在对称荷载和反对称荷载作用下的受力和变形特点,可以利用半刚架结构(即 等代结构)计算对称结构。 对称结构在对称荷载作用下位于对称轴上的截面,水平位移和转角为零,只有竖向位移 ①奇数跨(无中柱)对称结构在对称荷载作用下的等代结构是将对称轴上的截面切开设置成定向 支座,取半边结构 ②偶数跨(有中柱)对称结构在对称荷载作用下的等代结构取法:将对称轴上的刚结点、组合结 点化成固定端,铰结点化成固定铰支座,取半边结构。 对称结构在反对称荷载作用下位于对称轴上的截面,竖向位移为零,水平位移和转角不为零 ①奇数跨(无中柱)对称结构在反对称荷载作用下的等代结构是将对称轴上的截面切开设置成与 对称轴重合的支杆,取半边结构 ②偶数跨(有中柱)对称结构在反对称荷载作用下的等代结构是将对称轴上的柱子的刚度折半, 取半边结构。 4、对称结构简化计算小结如下: 对称结构在对称(或反对称)荷载作用时的计算要点:(例子72,73) ①选取等代结构:②对等代结构进行计算,绘制弯矩图:③利用对称或反对称性作原结构的弯 矩图 对称结构在任意荷载作用时的处理方法:(例子74,75) ①在对称轴上解除多余约束,取对称和反对称未知力直接计算 ②将荷载分为对称和反对称两组,选等代结构计算,再叠加。集中结点力作用时常这样处理 5、无弯矩状态判定: 在不计轴向变形的前提下,超静定结构在结点集中力作用下有时不产生弯矩、剪力,只产生 轴力。常见的无弯矩状态有以下三种: 对等值反向的集中力沿一直杆轴线作用,只有该杆有轴力 一集中力沿一柱子轴线作用,只有该柱有轴力。 无结点线位移的结构,受结点集中力作用,只产生轴力如果荷载反对称，M P反对称，Δ1P =0， Δ2P =0， X 1 = X 2 =0，反对称未知力不为零。 一般地说，对称结构在对称荷载作用下，内力、反力和变形及位移是对称的。对称结构在反对称 荷载作用下，内力、反力和变形及位移是反对称的。 3、取等代结构计算： 利用上述对称结构在对称荷载和反对称荷载作用下的受力和变形特点，可以利用半刚架结构（即 等代结构）计算对称结构。 对称结构在对称荷载作用下位于对称轴上的截面，水平位移和转角为零，只有竖向位移。 ①奇数跨（无中柱）对称结构在对称荷载作用下的等代结构是将对称轴上的截面切开设置成定向 支座，取半边结构。 ②偶数跨（有中柱）对称结构在对称荷载作用下的等代结构取法：将对称轴上的刚结点、组合结 点化成固定端，铰结点化成固定铰支座，取半边结构。 对称结构在反对称荷载作用下位于对称轴上的截面，竖向位移为零，水平位移和转角不为零。 ①奇数跨（无中柱）对称结构在反对称荷载作用下的等代结构是将对称轴上的截面切开设置成与 对称轴重合的支杆，取半边结构。 ②偶数跨（有中柱）对称结构在反对称荷载作用下的等代结构是将对称轴上的柱子的刚度折半， 取半边结构。 4、对称结构简化计算小结如下： 对称结构在对称（或反对称）荷载作用时的计算要点： （例子 72，73） ①选取等代结构； ②对等代结构进行计算，绘制弯矩图； ③利用对称或反对称性作原结构的弯 矩图 对称结构在任意荷载作用时的处理方法：（例子 74，75） ①在对称轴上解除多余约束，取对称和反对称未知力直接计算。 ②将荷载分为对称和反对称两组，选等代结构计算，再叠加。集中结点力作用时常这样处理。 5、无弯矩状态判定： 在不计轴向变形的前提下，超静定结构在结点集中力作用下有时不产生弯矩、剪力，只产生 轴力。 常见的无弯矩状态有以下三种： 一对等值反向的集中力沿 一直杆轴线作用，只有该杆有轴力。 一集中力沿一柱子轴线作用，只有该柱有轴力。 无结点线位移的结构， 受结点集中力作用，只产生轴力