三、收敛速度（续） 定理：设算法点列x超线性收敛于x*,且xx*, Vk,那么 lim 【x+-xⅡ=1 k→ lxk)-x*Ⅱ 证明：只需注意 1+)-x‖-lxW-x*‖1≤x+)-xW‖≤lx+)-x0 +x-x*‖，除财x因-x*‖并令北→oo,利用超线 性收敛定义可得结果。 该结论导出算法的停止条件可用： Ixk+)-xIKε或1f(x+)-f(x)K6三、收敛速度（续） 定理：设算法点列{x (k) }超线性收敛于x*,且x (k)≠x* ， k，那么 证明：只需注意 | ||x(k+1) –x * || -|| x(k) –x* || |≤ ||x(k+1) –x (k) || ≤ ||x(k+1) –x * || +|| x(k) –x* || ，除以|| x(k) –x* || 并令k→∞，利用超线 性收敛定义可得结果。 1 || || || || lim ( ) * ( 1) = − − + → x x x x k k (k) k 该结论导出算法的停止条件可用： ( ) 1 ( ) || || k k x x  + −  ( ) 1 ( ) | ( ) ( ) | k k f x f x  + 或 − 