4、分析思路:任何事物都受多种因素的影响,其中起重要作用的因素引起的变异 (方差)就大:起次要作用的因素引起的变异(方差)就小;而它们的 变异(方差)如果能显著大于试验误差引起的变异(方差),则说明该 因素的作用(效应)是显著的:否则就不显著 分析方法:三大步骤 例有一6(K=6)个处理(A、B、C、D、C、E)的比较试验,3(N=3)次重 复,随机区组设计,试验设计排列图和试验结果如下: E4A2D3B2F2c3区组1 F2c3|D4A1E3区组2 F2c3A3E5B4D5区组3 处理 区组1 区组2 区组3 ABCDE 223 1334 343552 699 16 16 22 「T=54 进行方差分析并解释方差分析结果 对一个资料进行方差分析,首先要分析引起该资料数据发生变异的原因。 总变异=区组间变异+处理间变异+误差变异 由于方差s2=S 所以方差分析的第一步就是平方和SS和自由度DF的分解。 (一)、平方和SS和自由度DF的分解:即把一个资料的总变异的平方和SS和自由 度DF分解为各因素及误差因素的平方和SS和自由度DF 平方和SS的分解式 ∑∑(-y)2=k∑(-)+-+∑∑(y-,一+列 总变异SS=区组间变异SS+处理间变异SSt+误差项变异SSe 自由度DF的分解式:总自由度DFr=区组自由度DF+处理自由度DF+误差自由度DF (kn-1)=(n-) +(n-1)(k-1) kn6×3 =162S5=∑x2-C=182-162=20 ∑724、 分析思路：任何事物都受多种因素的影响，其中起重要作用的因素引起的变异 （方差）就大；起次要作用的因素引起的变异（方差）就小；而它们的 变异（方差）如果能显著大于试验误差引起的变异（方差），则说明该 因素的作用（效应）是显著的；否则就不显著。 三、分析方法：三大步骤 例 有一 6（K=6）个处理（A、B、C、D、C、E）的比较试验，3（N=3）次重 复，随机区组设计，试验设计排列图和试验结果如下： 区组 1 区组 2 区组 3 处理 区组 1 区组 2 区组 3 Tt Xt A 2 1 3 6 2 B 2 3 4 9 3 C 3 3 3 9 3 D 3 4 5 12 4 E 4 3 5 12 4 F 2 2 2 6 2 Tr 16 16 22 T = 54 进行方差分析并解释方差分析结果。 对一个资料进行方差分析，首先要分析引起该资料数据发生变异的原因。 总变异=区组间变异+处理间变异+误差变异 由于 方差 S 2= DF SS 所以方差分析的第一步就是平方和 SS 和自由度 DF 的分解。 （一）、平方和 SS 和自由度 DF 的分解：即把一个资料的总变异的平方和 SS 和自由 度 DF 分解为各因素及误差因素的平方和 SS 和自由度 DF。 平方和 SS 的分解式：  − 2 (y y) = 2 1 K ( y y) N  r − + 2 1 n ( y y) k  t − + 2 1 1 ( y y y y) t k n  − r − + 总变异SST =区组间变异SSr +处理间变异SSt +误差项变异 SSe 自由度DF 的分解式：总自由度DFT=区组自由度DFr+处理自由度DFt+误差自由度DFe (kn-1) = (n-1) +(k-1) +(n-1)(k-1) 162 6 3 54 2 2 =  = = kn T C 182 162 20 2 SST =x −C = − = 4 2 = − =  C k T SS r r 12 2 = − =  C n T SS t t SSe = SST − SSr − SSt =4 E4 A 2 D3 B 2 F2 C3 B3 F2 C3 D4 A 1 E3 F2 C3 A 3 E5 B4 D5