西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSIT二、线性空间的维数、基与坐标1、无限维线性空间若线性空间V中可以找到任意多个线性无关的向量则称V是无限维线性空间，例1 所有实系数多项式所成的线性空间R[x]是无限维的因为，对任意的正整数n，都有 n个线性无关的向量1, x, x2,..., xn-1因为，对任意的正整数 n，都有 n 个线性无关的 向量 1、无限维线性空间 若线性空间 V 中可以找到任意多个线性无关的向量， 则称 V 是无限维线性空间． 例1 所有实系数多项式所成的线性空间 R[x] 是 无限维的. 1，x，x 2 ，…，x n－1 二、线性空间的维数、基与坐标