·1678· 北京科技大学学报 第36卷 将式(5)和式(6)联立，经积分可得 子+2-7)e-0=0 (7) 由式(7)可确定撞击后缓冲活塞复位时间T 结合式(4)~式(7)，由动量守恒可得 T+0 M,.=,S油 (8) 式中，.为缓冲活塞回弹速度，ms1. 经计算得到缓冲活塞反弹速度为 0。=0.248o- (9) 图2洲漏油口过流面积（单位：mm) 1.3缓冲系统模型 Fig.2 Flow area of the leak oil port (in mm) 考虑油液的压缩特性，可得到油液的压缩微分 方程： K=-vd业 (10) dv 式中：K为液压油弹性模量，K。=7O0MPa;V为液压 油体积. 因缓冲系统流量不变，在t时刻，缓冲系统内油 液体积变化： 图3缓冲活塞静平衡位置 dV=-Q-dV +(A:+A2)p +Qp. (11) Fig.3 Original position of the damping piston 一级缓冲腔压力在1时间内变化量： 钻杆 轩尾 冲击活塞 d识，=-kg (12) 00e 由式(9)~式(11)可得 冲击 dn,=-K,0+.-A+x- Q+dV.-(A1+A2)x。-Qp 。(13) 岩石 隔套缓冲活塞 将式(12)积分得到一级缓冲腔压力： 图4凿岩一缓冲系统结构 Fig.4 Drilling-damping system H-水：泛是aw 式中：x,为缓冲活塞位移，mm;V.为缓冲蓄能器内部 2, 0<t <toi (4) 油液体积，m3:Q为缓冲流量，速度阀控制流量为 0, t>to 8L·mim-;Q。为缓冲活塞斯特封泄漏流量，L· 式中：J为入射波力值，N:m为活塞与钻杆波阻， min1;V。为缓冲活塞斯特封泄漏油液体积，m3. m=20000N·sm-1;t为活塞撞击初速度，。=10m· 缓冲系统潜在的油液泄漏主要存在于缓冲活塞 s1;t为撞击时间，lo=2l,/c,,为钻杆长度，m;c为 与前、后导套配合处，应用流体力学理论可得到油液 钻杆材料纵波速度，c=5000m·s-1. 泄漏体积的计算公式网： 反射波表达函数： V。=Qdt= S= 2m,(1-2e), 1 0<1<o:(5) m(1-2e-2)e8a-w,t>to. 宫1品15+，小业 式中：B=K/m,K为岩石加载刚度，N·m;y= (15) m2/(M·K),M,为缓冲活塞与隔套质量之和，kg:T 式中：L,和L2分别为缓冲活塞与前、后导套配合长 为撞击后缓冲活塞复位时间，s 度，L,=44.5mm,L2=23.25mm;dn和d2分别为缓 在撞击时间内，缓冲活塞保持静止，即 冲活塞与前、后导套配合处直径，d,=80m,d2= 2sdt =0. 70mmμ为油液运动黏度，4=6.8×10-5m2·s-1;8 (6) m Jo 为偏心率，e=0.2;c为配合间隙，c=0.022mm.北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 2 泄漏油口过流面积( 单位: mm) Fig． 2 Flow area of the leak oil port ( in mm) 图 3 缓冲活塞静平衡位置 Fig． 3 Original position of the damping piston 图 4 凿岩--缓冲系统结构 Fig． 4 Drilling-damping system J = 1 2 mv0， 0 ＜ t ＜ t0 ; 0， t ＞ t0 { ． ( 4) 式中: J 为入射波力值，N; m 为活塞与钻杆波阻， m = 20000 N·s·m － 1 ; v0为活塞撞击初速度，v0 = 10 m· s － 1 ; t0为撞击时间，t0 = 2lz / c，lz为钻杆长度，m; c 为 钻杆材料纵波速度，c = 5000 m·s － 1 ． 反射波表达函数: S = 1 2 mv0 ( 1 － 2e － βt ) ， 0 ＜ t ＜ t0 ; mv0 ( 1 － 2e － 2 /γ ) eTβ( t － t0) ， t ＞ t0 { ． ( 5) 式中: β = K /m，K 为岩石加载刚度，N·m － 1 ; γ = m2 /( Mz ·K) ，Mz为缓冲活塞与隔套质量之和，kg; T 为撞击后缓冲活塞复位时间，s． 在撞击时间内，缓冲活塞保持静止，即 2 m ∫ 0t 0 Sdt = 0． ( 6) 将式( 5) 和式( 6) 联立，经积分可得 2 γ + 2 1 － ( 1 ) T ( e － 2 /γ － 1) = 0． ( 7) 由式( 7) 可确定撞击后缓冲活塞复位时间 T． 结合式( 4) ～ 式( 7) ，由动量守恒可得 Mzve = ∫ T +t0 T Sdt ( 8) 式中，ve为缓冲活塞回弹速度，m·s － 1 ． 经计算得到缓冲活塞反弹速度为 ve = 0. 248v0 ． ( 9) 1. 3 缓冲系统模型 考虑油液的压缩特性，可得到油液的压缩微分 方程［11］: Ke = － V dP1 dV ． ( 10) 式中: Ke为液压油弹性模量，Ke = 700 MPa; V 为液压 油体积． 因缓冲系统流量不变，在 t 时刻，缓冲系统内油 液体积变化: dV = － Q － dVa + ( A1 + A2 ) x · p + Qp ． ( 11) 一级缓冲腔压力在 t 时间内变化量: dP1 = － Ke dV V ． ( 12) 由式( 9) ～ 式( 11) 可得 dP1 = － Ke Q + dVa － ( A1 + A2 ) x · p － Qp Qt + Va － ( A1 + A2 ) xp － Vp ． ( 13) 将式( 12) 积分得到一级缓冲腔压力: P1 = － Ke ∫ t 0 Q + dVa － ( A1 + A2 ) x · p － Qp Qt + Va － ( A1 + A2 ) xp － Vp ． ( 14) 式中: xp为缓冲活塞位移，mm; Va为缓冲蓄能器内部 油液体积，m3 ; Q 为缓冲流量，速度阀控制流量为 8 L·min － 1 ; Qp 为缓冲活塞斯特封泄 漏流量，L· min － 1 ; Vp为缓冲活塞斯特封泄漏油液体积，m3 ． 缓冲系统潜在的油液泄漏主要存在于缓冲活塞 与前、后导套配合处，应用流体力学理论可得到油液 泄漏体积的计算公式［8］: Vp = ∫ t 0 Qp dt = ∑ 2 i = 1 ∫ t [ 0 πdpiσ3 12μLi ( 1 + 1. 5ε2 ) + πdpiσ 2 x · p ] dt． ( 15) 式中: L1和 L2 分别为缓冲活塞与前、后导套配合长 度，L1 = 44. 5 mm，L2 = 23. 25 mm; dp1和 dp2分别为缓 冲活塞与前、后导套配合处直径，dp1 = 80 m，dp2 = 70 mm; μ 为油液运动黏度，μ = 6. 8 × 10 － 5 m2 ·s － 1 ; ε 为偏心率，ε = 0. 2; σ 为配合间隙，σ = 0. 022 mm． · 8761 ·