1.D.解参见定义:导数的最高阶数为一阶的是一阶微分方程 2.C.解因为 dy=exy, dx =e2xer, 所以e-'dy=e2xdr, ∫e'd=∫edr, -∫ed(-yjed2x, 因此-ey=e2+C(为C任意常数)为所求通解。 3D.解V-少=3x dx dy dx 分离变量得 '-3x 两边积分得 器培 则--y=-+C, +C. 1 4B.解以y=Ce扩为通解的方程必有1ny=)2+1nC,即:业-d, y 整理得y'-xy=0.1. D.解 参见定义:导数的最高阶数为一阶的是一阶微分方程. 2. C.解 因为 d 2 e d y x y x , x y e ·e 2 , 所以 y x y x e d e d 2 , 2 e d e d y x y x , e d y ( y )= 2 1 x x e d2 2 , 因此 C y x 2 e 2 1 e (为 C 任意常数)为所求通解. 3. D.解 x y y x y d d 1 3 2 2 , 分离变量得 2 2 3 d 1 d x x y y y , 两边积分得 2 d 1 y y y 2 1 d 3 x x , 2 2 2 1 d(1 ) 1 d 2 3 1- y x y x , 则 1 2 3 1 1 C x y , C x y 3 1 1 2 . 4.B.解 以 2 2 1 e x y C 为通解的方程必有 y x lnC 2 1 ln 2 ,即: x x y y d d , 整理得 y xy 0 .