dΨ 对整个系统而言，两个区域的波函数 dx 在X=0,x=a处应是连续的，这就需要对A、B、C、D四 个系数做选择。 在X=0处有：A+B=C+D ia(A-B)=B(C-D) 在x=a处有：Aem+Be=(Ceb+Deb）eaa ia(Aeaa-Bea）=B(Ceb-De）eaa+ 只有当A,B,C,D的系数行列式为零时，四个方程才有解： 求解从略。为了简化这个结果，我们取极限情形进行讨 论，可以发现在Brillouin区边界处出现能隙。对整个系统而言，两个区域的波函数 在 x = 0, x = a 处应是连续的，这就需要对 A、B、C、D 四 个系数做选择。 d , dx y y 在 x = 0 处有： ( ) ( ) A B C D ia b A B C D + = + - = - 在 x = a 处有： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i a i a b b i a b i a i a b b i a b Ae Be Ce De e i Ae Be Ce De e a a b b a a a b b a a b - - + - - + + = + - = - 只有当A,B,C,D的系数行列式为零时，四个方程才有解： 求解从略。为了简化这个结果，我们取极限情形进行讨 论，可以发现在Brillouin区边界处出现能隙