·80 智能系统学报 第2卷 飞行安全，是实施“视情维修”的重要手段之一6·刃 结果有很大的误差，连续小波过程神经网络的误差 本文依据现有的飞机发动机滑油金属含量历史数据 却控制在较小的范围内.BP网络预测结果的平均相 分别用连续小波过程神经网络和传统BP网络进行 对误差为3.41%，连续小波过程神经网络预测结果 了仿真预测，并将预测结果进行了比较和讨论 的平均相对误差仅为0.97%. 本文采用的数据来自通用航空公司的某型号发 10*10 动机从一次换油到另一次换油的完整工作阶段的滑 油光谱分析数据.因为在滑油监测中以Fe的金属 含量为主要监测对象，因此，本文以铁含量的时间序 列分析为例.按照光谱分析的时间排序得到金属含 BP神经例络 量数据序列155个.Fe含量时间序列如图3所示. CWPNN 051062025303340×10 0.45 迭代次数 0.40 图4学习误差曲线 0.35 Fig.4 Learning error curve 出 0.30 ×10 0.36r 一实际值 0.25 一BP网路预测结果 034 ·CWPNN预测结果 0.20 20406080100120140160 0.32 样本序列/个 030 图3Fe含量时间序列 加 Fig 3 Time series of Fe content 028 0.26 由于连续小波过程神经网络的输入是一个连续 0.24 函数，为此将连续的6个时间序列数据进行拟合，构 10 2030 0 50 样本序列/个 成一个时序函数作为连续小波过程神经网络的输入 函数，以第7个数据作为输出.连续小波过程神经网 图5Fe含量预测结果 络的拓扑结构取为1-11·1.其平移与伸缩参数由 Fig.5 Result of Fe content forecasting 文献[8]确定，为了简化连续小波过程神经网络的计 事实上，连续小波过程神经网络可借助于小波 算，将网络的输入函数及连接权函数由勒让德基函 分析理论来指导网络的初始化和参数选取，使网络 数展开，基函数个数为6个.共得到149组样本，前 具有较快的收敛速度和较高的泛化精度.小波函数 100组样本作为小波过程神经网络的训练样本，用 具有良好的时一频局部特性，并且对于不同的逼近 后49组非训练样本进行测试.网络误差精度设为 函数，小波函数有更广泛的选择性，即可以根据逼近 0.005,学习速率为0.1，最大迭代次数10000次.网 函数的特性来选择不同的小波函数.特别地，对于突 络经1932次学习迭代后收敛.为进行对比分析，在 变函数，小波函数具有逐步精细的描述特性，使得函 同样条件下，采用3层BP网络进行预测，网络经 数的逼近效果更好.从而大大提高网络模型的建模 3929次学习迭代后收敛.2种网络模型的学习误差 能力，不仅收敛速度快，而且精度有所提高」 曲线如图4所示.为测试学习完成连续小波过程神 4 结论 经网络的泛化能力，用后49组非训练样本进行测 试.2种模型的预测结果见图5.由图5可以看出， 1)本文提出了连续小波过程神经网络模型，它 BP网络对于像发动机滑油系统这样复杂的时变系 是基于小波分析和过程神经网络建立的一类新型前 统，其泛化能力低于连续小波过程神经网络，而连续 馈网络，由于它结合了小波变换良好的时频局部化 小波过程神经网络能够较好地对航空发动机滑油系 性质和过程神经网络处理时变信号的能力，因而具 统进行状态监测.在误差控制方面，BP网络的预测 有较强的逼近和容错能力 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net飞行安全 ,是实施“视情维修”的重要手段之一[6 - 7 ] . 本文依据现有的飞机发动机滑油金属含量历史数据 分别用连续小波过程神经网络和传统 BP 网络进行 了仿真预测 ,并将预测结果进行了比较和讨论. 本文采用的数据来自通用航空公司的某型号发 动机从一次换油到另一次换油的完整工作阶段的滑 油光谱分析数据. 因为在滑油监测中以 Fe 的金属 含量为主要监测对象 ,因此 ,本文以铁含量的时间序 列分析为例. 按照光谱分析的时间排序得到金属含 量数据序列 155 个. Fe 含量时间序列如图 3 所示. 图 3 Fe 含量时间序列 Fig13 Time series of Fe content 由于连续小波过程神经网络的输入是一个连续 函数 ,为此将连续的 6 个时间序列数据进行拟合 ,构 成一个时序函数作为连续小波过程神经网络的输入 函数 ,以第 7 个数据作为输出. 连续小波过程神经网 络的拓扑结构取为 1 - 11 - 1. 其平移与伸缩参数由 文献[ 8 ]确定. 为了简化连续小波过程神经网络的计 算 ,将网络的输入函数及连接权函数由勒让德基函 数展开 ,基函数个数为 6 个. 共得到 149 组样本 ,前 100 组样本作为小波过程神经网络的训练样本 ,用 后 49 组非训练样本进行测试. 网络误差精度设为 01005 ,学习速率为 011 ,最大迭代次数10 000次. 网 络经1 932次学习迭代后收敛. 为进行对比分析 ,在 同样条件下 ,采用 3 层 BP 网络进行预测 ,网络经 3 929次学习迭代后收敛. 2 种网络模型的学习误差 曲线如图 4 所示. 为测试学习完成连续小波过程神 经网络的泛化能力 ,用后 49 组非训练样本进行测 试. 2 种模型的预测结果见图 5. 由图 5 可以看出 , BP 网络对于像发动机滑油系统这样复杂的时变系 统 ,其泛化能力低于连续小波过程神经网络 ,而连续 小波过程神经网络能够较好地对航空发动机滑油系 统进行状态监测. 在误差控制方面 ,BP 网络的预测 结果有很大的误差 ,连续小波过程神经网络的误差 却控制在较小的范围内. BP 网络预测结果的平均相 对误差为 3141 % ,连续小波过程神经网络预测结果 的平均相对误差仅为 0197 %. 事实上 ,连续小波过程神经网络可借助于小波 分析理论来指导网络的初始化和参数选取 ,使网络 具有较快的收敛速度和较高的泛化精度. 小波函数 具有良好的时 —频局部特性 ,并且对于不同的逼近 函数 ,小波函数有更广泛的选择性 ,即可以根据逼近 函数的特性来选择不同的小波函数. 特别地 ,对于突 变函数 ,小波函数具有逐步精细的描述特性 ,使得函 数的逼近效果更好. 从而大大提高网络模型的建模 能力 ,不仅收敛速度快 ,而且精度有所提高. 4 结 论 1) 本文提出了连续小波过程神经网络模型 ,它 是基于小波分析和过程神经网络建立的一类新型前 馈网络 ,由于它结合了小波变换良好的时频局部化 性质和过程神经网络处理时变信号的能力 ,因而具 有较强的逼近和容错能力. · 08 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷