定理5.5.1(极值点判定定理)设函数f(x)在x点的某一领域中 有定义,且f(x)在x0点连续 (1)设存在δ>0,使得f(x)在(x-0,x)与(x0,x0+δ)上可导, (i)若在(xo-6,x)上有f(x)≥0,在(x,x+)上有∫(x)≤0,贝 x是f(x)的极大值点 (i)若在(xo-,x)上有f(x)≤0,在(x,x+)上有f(x)≥0, 则x是f(x)的极小值点; i)若f(x)在(x-,x)与(xnx+δ)上同号,则x不是f(x)的 极值点。定理 5.5.1（极值点判定定理） 设函数 xf )( 在 x0点的某一领域 中 有定义，且 xf )( 在 x0点连续。 ⑴ 设存在 δ > 0，使得 xf )( 在 ),( 0 0 − δ xx 与 ),( xx 00 + δ 上可导， (i) 若在 ),( 0 0 − δ xx 上有 f x ′() 0 ≥ ，在 ),( xx 00 + δ 上有 f x ′() 0 ≤ ，则 x0 是 xf )( 的极大值点； (ii) 若在 ),( 0 0 − δ xx 上有 f x ′() 0 ≤ ，在 ),( xx 00 + δ 上有 f x ′() 0 ≥ ， 则 x0是 xf )( 的极小值点； (iii) 若 f x ′( ) 在 ),( 0 0 − δ xx 与 ),( xx 00 + δ 上同号，则 x0不是 xf )( 的 极值点