Yr090(x)+p(x7)+…+BDp(x1)+61(9) 5~N2)=1..N,其中(x)是j次多项式。 应满足: (1)系数矩阵A是对角型矩阵对角元素为∑(x (2)从而相关矩阵C=A1也是对角型矩阵其对角元素为 ∑吵(x),=01,P 说明回归系数之间不存在相关关系。 在正交多项式回归中,回归平方和QR可以分解为各次正 交多项式的偏回归平方和的和:QR=∑Q,而且由(9)式 中多项式的正交性以及关系式:Cn=QR+QE,可证明得: 残差平方和 Q=∑y-∑01 0 其中 ∑中(x) j=0,1,2,…,P 是第j个多项式的偏回归平方和。 由于回归系数之间不存在相关关系,从模型(9)中剔除Yi= ( ) ( ) ( ) i i p p i i   x +   x ++   x + 0 0 1 1 （9） i  ～ ( ) 2 N 0, i=1,2,…,N, 其中 (x)  j 是 j 次多项式。 应满足： 说明回归系数之间不存在相关关系。 在正交多项式回归中，回归平方和 QR可以分解为各次正 交多项式的偏回归平方和的和：QR=  = P j Qj 1 ，而且由（9）式 中多项式的正交性以及关系式： QT = QR +QE ，可证明得： 残差平方和 QE=   = − i p j i Q j y 0 2 其 中 Qj = jj j C ˆ 2  =  ( ) i j j i x ˆ 2 2   j=0,1,2,···,P 是第 j 个多项式的偏回归平方和。 由于回归系数之间不存在相关关系，从模型（9）中剔除 （1） 系数矩阵 A 是对角型矩阵, 对角元素为  ( ) i j i x 2  ； （2） 从而相关矩阵 C=A－1也是对角型矩阵,其对角元素为 Cjj=  ( ) i j i x 2 1  , j =0,1,2,···, P