在稳定情况下dJdt=0,有E=0,即超导体内无电场。正常电流J=0,E=0,这时超导体内只有超导电子贡 献的超导电流因而表现为没有电阻的性质。所以(4)式可说明超导体的零电阻性也称为伦敦第一方 程 伦敦第二方程 把(4)式代人麦克斯韦方程 aB dV ne dB 得 J B的解依赖于初始条件。为了说明迈斯纳效应,伦敦假定超导体满足方程 ne V×J, 即伦敦第二方程。将(7)式代人麦克斯韦方程 B=0J, 利用恒等式 V×V×B=V(v.B)-V2B=-V2B 得超导体内B满足方程 V-B=-B 式中 2=m/uon,e 可以普遍地证明上述方程要求在超导体内部B从表面很快地下降。为了说明上式的意义我们考 虑超导体占满x>0的空间的简单情况,并设磁场沿y方向,见图3,这时(10)式简化为 a-B B (12) 它的解为 B,(x)=B,(Oe-2 B(O)实际上是超导体表面磁场,(13)式说明在超导体内部的磁通 密度按指数规律迅速衰减如图3所示,A称为伦敦穿透深度,是磁 场在超导体内发生显著变化的尺度。按(11)式估算,λ≈10°cm, 与实验值接近,说明仅在超导体表面附近约10°cm的薄层内才有 不为零的磁场。超导体内的磁场实际是零,因此说明了迈斯纳效 应。将(13)式代入(8)式得 =B(Oe 图3超导体表面磁感应强度分布 J。是在表面很薄的一层内产生的沿Z方向的电流,它的作用是产生磁场以抵消沿y方向的外磁场,使超 导体内总是B=0,称它为抗磁电流或屏蔽电流。换言之,正是这样分布的表面层的屏蔽电流,抵消了 深入到超导体内的外磁场,才使超导体始终保持零磁场状态。 因此伦敦理论不仅解释了迈斯纳效应和零电阻特性而且预言了磁场的屏蔽需要一个有限的厚 度,磁场穿透的深度应为10°cm的数量级。在稳定情况下dJs/dt=0, 有E=0,即超导体内无电场。正常电流Jn=0, E=0,这时超导体内只有超导电子贡 献的超导电流,因而表现为没有电阻的性质。所以(4)式可说明超导体的零电阻性,也称为伦敦第一方 程。 2.伦敦第二方程 把(4)式代人麦克斯韦方程 t    = − B E (5) 得: dt d m n e dt d s s B J * * 2  = −  (6) B的解依赖于初始条件。为了说明迈斯纳效应,伦敦假定超导体满足方程 J B * * 2 m n es  s = − (7) 即伦敦第二方程。将(7)式代人麦克斯韦方程  B = 0 J s (8) 利用恒等式 B B - B - B 2 2  = ( )  =  (9) 得超导体内B满足方程 B B2  2 1  = (10) 式中 2 * 0 2 * m / n e  =  s (11) 可以普遍地证明上述方程要求在超导体内部B从表面很快地下降。为了说明上式的意义,我们考 虑超导体占满x>0的空间的简单情况,并设磁场沿y方向,见图3,这时(10)式简化为 y y B x B 2 2 2 1  =   (12) 它的解为 /  ( ) (0) x y y B x B e − = (13) By(0)实际上是超导体表面磁场, (13)式说明在超导体内部的磁通 密度按指数规律迅速衰减如图3所示,λ称为伦敦穿透深度,是磁 场在超导体内发生显著变化的尺度。按（11）式估算，λ≈10-6 cm， 与实验值接近，说明仅在超导体表面附近约10-6 cm的薄层内才有 不为零的磁场。超导体内的磁场实际是零，因此说明了迈斯纳效 应。将（13）式代入（8）式得    x y y sz B e x B J − =   = (0) 1 0 (14) sz J 是在表面很薄的一层内产生的沿Z方向的电流,它的作用是产生磁场以抵消沿y方向的外磁场,使超 导体内总是B=0,称它为抗磁电流或屏蔽电流。换言之，正是这样分布的表面层的屏蔽电流，抵消了 深入到超导体内的外磁场，才使超导体始终保持零磁场状态。 因此,伦敦理论不仅解释了迈斯纳效应和零电阻特性,而且预言了磁场的屏蔽需要一个有限的厚 度,磁场穿透的深度应为10-6 cm的数量级。 图3 超导体表面磁感应强度分布