第11期 宿辉等：不同围压条件下花岗岩压缩破坏声发射特征细观数值模拟 ·1313· 石声发射原理，提出了岩石的声发射与岩石的损伤 链接和平行链接.接触链接认为链接只发生在接触 具有一致性的假设，并对不同均质度的岩石试件破 点很小范围内，而平行链接发生在接触颗粒间圆形或 裂过程进行了模拟研究，讨论了整个破坏过程中的 方形有限范围内，接触链接只能传递力，而平行链接同 声发射时间序列，为岩石声发射研究提供了一种新 时能传递力矩.目前这两种链接均有采用0-0.接 的方法，但岩石破裂过程分析系统(RFPA),虽突破 触链接模型中，只要颗粒保持接触，接触刚度就会发生 了连续体力学方法在研究材料破坏和失稳过程方面 作用，这就意味着即使接触断裂，接触刚度也不会有太 的许多限制，但其本质上是依然是运用连续介质力 大变化，对材料的宏观刚度不会产生重要的影响；相反 学方法解决非连续介质力学问题的数值分析方法. 在平行链接模型中，一旦链接断裂，接触刚度会立即降 天然岩体内部存在有数量不同、分布各异的缺 低，不仅会对邻近的颗粒产生影响，材料的宏观刚度也 陷，这为采用室内重复试验来探索岩体的物理力学 会受到影响，因此对于岩石类的材料而言，采用平行链 特性带来了很大的困难.目前人们对于岩石的研究 接模型会更加接近材料的物理力学特性团， 和认知已经从连续介质力学发展到非连续介质的离 散力学；从均质各向同性介质发展到非均质各向异 性介质：从宏观力学模型到探索细观（微观）力学行 为的机制以及建立两者之间的等效关系圆.随着计 算机性能的快速发展，利用微观力学等建立各种理 平行接斯裂 论模型来探求声发射机制以及如何量化声发射特征 接触链接断裂 正受到研究者越来越多的关注可.本文尝试利用非 连续介质力学方法中的颗粒离散元法(P℉℃)，采用 二维颗粒流软件PFC2D,直接建立花岗岩岩体的离 拉伸 1摩擦滑移模型 >0 散元模型，通过颗粒间链接断裂来模拟岩体内部因 k:法向链接强度 八金M转动力矩 破坏而产生的彼此分离，以期对岩样的破坏过程的 :切向链接强度 《忙法向位移 (、:法向接触刚度 贮切向位移 细观表现及侧向应力对岩样破坏过程中的AE时空 无：切向接触刚度 F:切向残余强度 分布的影响进行研究 下：法向力 F:切向力 1岩石颗粒离散元模型 图1颗粒离散模型法向链接和切向链接断裂示意图 Fig.I Schematic diagram of breakage of the normal bond and shear 1.1颗粒链接模型 bond of PFC model PFC2D使用被约束在墙内的众多圆形颗粒来 当链接受到的应力超过其链接强度时，链接便 模拟岩石，颗粒间可以独立运动，通过接触点来产生 会断裂，可以认为有一个微裂缝产生.如果切向链 相互作用，墙通常用来施加边界条件.颗粒离散 接强度被超过，产生的裂缝为剪切裂缝；而当法向链 元方法和连续介质模型不同，不需要事先定义材料 接强度被超过，则产生的裂缝是张拉裂缝，微裂缝的 的本构关系，材料的本构特性是通过接触本构模型 方向垂直于产生链接断裂颗粒的中心连线.链接断 来自动形成.在P℉C2D中，颗粒的接触本构模型有 裂后，会引起应力重分布，继而引发邻近的链接断 三种：接触刚度模型、滑动模型和链接模型.接触刚 裂，微裂缝相互连通最终使岩石破坏 度模型提供了接触力和相对位移的弹性关系，滑动 1.2岩石微破裂过程中能量的数值计算方法 模型则强调切向和法向接触力使得接触颗粒可以发 岩石中的微裂隙断裂会产生能量并以波的形式 生相对移动，而链接模型是限制总的切向和法向力 在岩石中进行传播，对此进行记录便可以对微裂隙 使得颗粒在链接强度范围内发生接触.对于岩石的 的相关信息进行研究，在P℉C2D中同样可以模拟这 模型目前一般均采用链接模型，颗粒通过定义切向 一过程.在PFC2D模型建立后，储存在颗粒平行链 和法向链接强度链接起来，当颗粒链接受到的切向 应力超过切向链接强度，链接断裂，若此时颗粒仍旧 接中的应变能可以由下式来计算回： 保持接触，切向链接强度被置为残余值；当颗粒链接 1F121F:I2IM312 (1) 受到的法向应力超过法向链接强度，链接断裂，不管 (++) 颗粒是否保持接触，法向链接强度被置为零，见图 式中：F为颗粒受到的法向力，F为颗粒受到的 1.颗粒离散元提供两种基本的颗粒链接模型：接触 切向力，M3为颗粒受到的力矩，k“为平行链接的法第 11 期 宿 辉 等: 不同围压条件下花岗岩压缩破坏声发射特征细观数值模拟 石声发射原理，提出了岩石的声发射与岩石的损伤 具有一致性的假设，并对不同均质度的岩石试件破 裂过程进行了模拟研究，讨论了整个破坏过程中的 声发射时间序列，为岩石声发射研究提供了一种新 的方法，但岩石破裂过程分析系统( RFPA) ，虽突破 了连续体力学方法在研究材料破坏和失稳过程方面 的许多限制，但其本质上是依然是运用连续介质力 学方法解决非连续介质力学问题的数值分析方法． 天然岩体内部存在有数量不同、分布各异的缺 陷，这为采用室内重复试验来探索岩体的物理力学 特性带来了很大的困难． 目前人们对于岩石的研究 和认知已经从连续介质力学发展到非连续介质的离 散力学; 从均质各向同性介质发展到非均质各向异 性介质; 从宏观力学模型到探索细观( 微观) 力学行 为的机制以及建立两者之间的等效关系［6］． 随着计 算机性能的快速发展，利用微观力学等建立各种理 论模型来探求声发射机制以及如何量化声发射特征 正受到研究者越来越多的关注［7］． 本文尝试利用非 连续介质力学方法中的颗粒离散元法( PFC) ，采用 二维颗粒流软件 PFC2D，直接建立花岗岩岩体的离 散元模型，通过颗粒间链接断裂来模拟岩体内部因 破坏而产生的彼此分离，以期对岩样的破坏过程的 细观表现及侧向应力对岩样破坏过程中的 AE 时空 分布的影响进行研究． 1 岩石颗粒离散元模型 1. 1 颗粒链接模型 PFC2D 使用被约束在墙内的众多圆形颗粒来 模拟岩石，颗粒间可以独立运动，通过接触点来产生 相互作用，墙通常用来施加边界条件［8］． 颗粒离散 元方法和连续介质模型不同，不需要事先定义材料 的本构关系，材料的本构特性是通过接触本构模型 来自动形成． 在 PFC2D 中，颗粒的接触本构模型有 三种: 接触刚度模型、滑动模型和链接模型． 接触刚 度模型提供了接触力和相对位移的弹性关系，滑动 模型则强调切向和法向接触力使得接触颗粒可以发 生相对移动，而链接模型是限制总的切向和法向力 使得颗粒在链接强度范围内发生接触． 对于岩石的 模型目前一般均采用链接模型，颗粒通过定义切向 和法向链接强度链接起来，当颗粒链接受到的切向 应力超过切向链接强度，链接断裂，若此时颗粒仍旧 保持接触，切向链接强度被置为残余值; 当颗粒链接 受到的法向应力超过法向链接强度，链接断裂，不管 颗粒是否保持接触，法向链接强度被置为零，见图 1． 颗粒离散元提供两种基本的颗粒链接模型: 接触 链接和平行链接． 接触链接认为链接只发生在接触 点很小范围内，而平行链接发生在接触颗粒间圆形或 方形有限范围内，接触链接只能传递力，而平行链接同 时能传递力矩［9］． 目前这两种链接均有采用［10--11］． 接 触链接模型中，只要颗粒保持接触，接触刚度就会发生 作用，这就意味着即使接触断裂，接触刚度也不会有太 大变化，对材料的宏观刚度不会产生重要的影响; 相反 在平行链接模型中，一旦链接断裂，接触刚度会立即降 低，不仅会对邻近的颗粒产生影响，材料的宏观刚度也 会受到影响，因此对于岩石类的材料而言，采用平行链 接模型会更加接近材料的物理力学特性［7］． 图 1 颗粒离散模型法向链接和切向链接断裂示意图 Fig． 1 Schematic diagram of breakage of the normal bond and shear bond of PFC model 当链接受到的应力超过其链接强度时，链接便 会断裂，可以认为有一个微裂缝产生． 如果切向链 接强度被超过，产生的裂缝为剪切裂缝; 而当法向链 接强度被超过，则产生的裂缝是张拉裂缝，微裂缝的 方向垂直于产生链接断裂颗粒的中心连线． 链接断 裂后，会引起应力重分布，继而引发邻近的链接断 裂，微裂缝相互连通最终使岩石破坏． 1. 2 岩石微破裂过程中能量的数值计算方法 岩石中的微裂隙断裂会产生能量并以波的形式 在岩石中进行传播，对此进行记录便可以对微裂隙 的相关信息进行研究，在 PFC2D 中同样可以模拟这 一过程． 在 PFC2D 模型建立后，储存在颗粒平行链 接中的应变能可以由下式来计算［9］: Epb = 1 2 ∑N ( pb | Fn i | 2 A kn + | Fs i | 2 A ks + | M3 | 2 I k ) N ( 1) 式中: Fn 为颗粒受到的法向力，Fs 为颗粒受到的 切向力，M3 为颗粒受到的力矩，kn 为平行链接的法 ·1313·