【例14】 设X1,X2,.,Xn为来自正态总体 X~N(4,o2)的样本，其中o2已知，4未知，求μ的 置信度为1-α的置信区间. 解因为总体均值山可用样本均值来估计，且 ~N(u,a),从而有统计量 U= -'-N0,) o//n 由标准正态分布的对称性以及α分位数的定义可知 P{U<u2}=P{-42<U<4a2}=1-a 2024年8月27日星期二 6 目录○ 上页○ 下页 返回2024年8月27日星期二 6 目录 上页 下页 返回 【 例 14 】 设 1 2 , , , X X Xn 为 来 自 正 态 总 体 2 X N~ ( , )   的样本，其中 2  已知，  未知，求  的 置信度为1− 的置信区间． 解 因为总体均值  可用样本均值 X 来估计，且 2 X N ~ ( , ) n   ，从而有统计量 ~ (0,1). / X U N n   − = 由标准正态分布的对称性以及 分位数的定义可知 P U u P u U u  / 2 / 2 / 2    1 .  = −   = −    