62抽样推断中几个基本概念 621.全及总体和抽样总体 在抽样调查中,有两种不同的总体即全及总体和抽样总体。 1.全及总体 全及总体简称总体是指所要认识对象的全体,总体是由具有某种共同 性质的许多单位组成的,因此,总体也就是具有同一性质的许多单位的集 合体。例如,我们要研究某城市职工的生活水平,则该城市全部职工即构 成全及总体。我们要研究某乡粮食亩产水平,则该乡的全部粮食播种面积 即是全及总体。 全及总体按其各单位标志性质不同,可以分为变量总体和属性总体两 类。构成变量总体的各个单位可以用一定的数量标志加以计量,例如,研 究居民的收入水平,每户居民的收人就是它的数量标志,反映各户的数量 特征。但并非所有标志都是可以计量的,有的标志只能用一定的文字加以 描述。例如,要研究织布厂1000台织布机的完好情况,这时只能用“完好” 和“不完好”等文字作为品质标志来描述各台设备的属性特征,这种用文 字描写属性特征的总体称为属性总体。区分变量总体和属性总体是很重要 的,由于总体不同,认识这一总体的方法也就不同 对于变量总体可分为无限总体和有限总体两类。无限总体所包含的单 位为无限多,因而各单位的变量也就有无限多的取值。这种无限变量又有 两种情况:一种是可列的无限变量,即变量值的大小可以按照顺序一一列 举直至无穷:另一种情况则是不可列的无限变量,它是一种连续变量,在 任何一个区间内都有无限多的变量,不可能按顺序加以一一列举。我们所 说的无限总体主要是指后一种情况来说的。有限总体所包含的单位数则是 有限的,因而它的变量值也是有限的,当然可以按顺序加以一一列举 通常全及总体的单位数用大写的英文字母N来表示。作为全及总体 单位数N即使有限,但总是很大,大到几千,几万,几十万,几百万。例 如,人口总体,棉花纤维总体,粮食产量总体等等。对无限总体的认识只 能采用抽样的方法,而对于有限总体的认识,理论上虽可以应用全面调查 来搜集资料,但实际上往往由于不可能或不经济而借助抽样的方法以求得 对有限总体的认识 2.抽样总体 抽样总体简称样本,是从全及总体中随机抽取出来,代表全及总体部分 单位的集合体。抽样总体的单位数通常用小写英文字母n表示。对于全及6.2 抽样推断中几个基本概念 6.2.1. 全及总体和抽样总体 在抽样调查中，有两种不同的总体即全及总体和抽样总体。 1. 全及总体 全及总体简称总体,是指所要认识对象的全体，总体是由具有某种共同 性质的许多单位组成的，因此，总体也就是具有同一性质的许多单位的集 合体。例如，我们要研究某城市职工的生活水平，则该城市全部职工即构 成全及总体。我们要研究某乡粮食亩产水平，则该乡的全部粮食播种面积 即是全及总体。 全及总体按其各单位标志性质不同，可以分为变量总体和属性总体两 类。构成变量总体的各个单位可以用一定的数量标志加以计量，例如，研 究居民的收入水平，每户居民的收人就是它的数量标志，反映各户的数量 特征。但并非所有标志都是可以计量的，有的标志只能用一定的文字加以 描述。例如，要研究织布厂 l000 台织布机的完好情况，这时只能用“完好” 和“不完好”等文字作为品质标志来描述各台设备的属性特征，这种用文 字描写属性特征的总体称为属性总体。区分变量总体和属性总体是很重要 的，由于总体不同，认识这一总体的方法也就不同。 对于变量总体可分为无限总体和有限总体两类。无限总体所包含的单 位为无限多，因而各单位的变量也就有无限多的取值。这种无限变量又有 两种情况：一种是可列的无限变量，即变量值的大小可以按照顺序一一列 举直至无穷；另一种情况则是不可列的无限变量，它是一种连续变量，在 任何一个区间内都有无限多的变量，不可能按顺序加以一一列举。我们所 说的无限总体主要是指后一种情况来说的。有限总体所包含的单位数则是 有限的，因而它的变量值也是有限的，当然可以按顺序加以一一列举。 通常全及总体的单位数用大写的英文字母 N 来表示。作为全及总体， 单位数 N 即使有限，但总是很大，大到几千，几万，几十万，几百万。例 如，人口总体，棉花纤维总体，粮食产量总体等等。对无限总体的认识只 能采用抽样的方法，而对于有限总体的认识，理论上虽可以应用全面调查 来搜集资料，但实际上往往由于不可能或不经济而借助抽样的方法以求得 对有限总体的认识。 2. 抽样总体 抽样总体简称样本,是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体部分 单位的集合体。抽样总体的单位数通常用小写英文字母 n 表示。对于全及