·1228· 工程科学学报，第37卷，第9期 恢复密钥，就得首先进行多项式的重构.本文使用拉 校验码r'≠。，则说明选取的9个初始点不全是真实 格朗日插值法进行多项式重构，在R中任取9个候选 点，继续从R中选取点进行上述操作，直到获取满足 点，即为(g,h),i=1,2,…,9,其中g:是从注册模板 条件的点集.如果遍历R没有获得满足r'=。的点 中选取的特征点，h是其在多项式p(·)上的投影.针 集，则可判断认证失败，该用户为非法用户 对候选点，采取的拉格朗日插值法进行重构，如下 2实验结果与分析 所示： (x-82）(x-g3）…(x-8g） 2.1图像库简介 p(国）=(g1-8(g,-g…g-8+ 在实验中，我们使用ORL人脸库与USTB人耳子 (x-g1）(x-83）…(x-gg） 库3共同构成一个多模态图像库.ORL人脸库包括 （82-8)(8-8…(g2-8),+…+ 40个人，每人10幅，共400幅人脸图像，存在表情、20° (x-g1）(x-g2）…(x-gs） 8,-81)8-8a…(8,-8), (2) 以内轻微角度变化，如图5(a)所示.USTB人耳子库3 包括79人，每人10幅，共790幅图像，存在20°以内轻 化简上式，获得候选多项式为p(x)=x+ 微角度变化，如图5(b)所示.本文在USTB人耳子库 rx+…+fx+后.接下来将，i,…,i分别表示 3中随机挑选20个对象来与0RL人脸库中的20个对 为16位字符串形式，然后将这8个字符串串联起来， 象进行组合，每人5幅图像进行训练，为每一张人脸图 得到一个128位的字符串，记为K=Ir7I…lr], 像配上一张人耳图像，作为一对样本。实验结果采用 然后将K进行CRCH6校验，获得其校验码r:若校 识别率(genuine accept rate,简称GAR)和误识率(false 验码=。，则表明K就是密钥，从而实现认证.若 accept rate,简称FAR)来评价. 图5人脸图像及其对应的人耳图像.()ORL人脸库示例：(b)STB人耳子库3示例 Fig.5 Example images of the multimodal dataset:(a)ORL face dataset:(b)USTB ear dataset 3 2.2人脸一人耳特征提取与融合 首先，分别对人脸和人耳源图像进行直方图修正， 使得图像具有统一的均值和方差，同时在一定程度上 消除光照的影响.接下来利用Gabor小波变换来提 取人脸和人耳不同尺度和方向的信息.图6所示为一 幅人脸图像在5个尺度、4个方向上的20个幅值图 谱.将这20幅幅值图谱展开成向量并串联起来构成 人脸图像对应的Gabor特征，由于其维度很高，所以进 一步利用主元分析法进行降维，形成最终的特征模板. 因为获得的人脸Gabor特征和人耳Gabor特征是 同质的，可以将两者在特征层进行融合@，生成融合 特征模板.设所得特征向量分别为s和s,接下来 图6经过Gabor变换后的人脸幅值图谱 对特征向量进行归一化处理： Fig.6 Face magnitude representation after the Gabor wavelet transfor- ∫Stacrom=(se-uie）/oc, mation (3) somm=(se-ueai）/oor 2.3认证性能 式中ua和4分别是注册样本集中人脸和人耳的均 测试了人脸特征模板、人耳特征模板和融合特征 值向量，σ和σ.分别为人脸和人耳的标准差向量. 模板在不同特征维数下的认证性能，正确识别率和误 采用特征积融合的方法，获得融合后的特征模板： 识率如表1所示（实验环境为Window XP操作系统， (4) CPU Intel Core 2 Duo,2.16 GHz memory 2 Gb,Matlab工程科学学报，第 37 卷，第 9 期 恢复密钥，就得首先进行多项式的重构． 本文使用拉 格朗日插值法进行多项式重构，在 Ｒ 中任取 9 个候选 点，即为( gi，hi ) ，i = 1，2，…，9，其中 gi 是从注册模板 中选取的特征点，hi 是其在多项式 p(·) 上的投影． 针 对候选 点，采 取 的 拉 格 朗 日 插 值 法 进 行 重 构，如 下 所示: p* ( x) = ( x － g2 ) ( x － g3 ) …( x － g9 ) ( g1 － g2 ) ( g1 － g3 ) …( g1 － g9 ) h1 + ( x － g1 ) ( x － g3 ) …( x － g9 ) ( g2 － g1 ) ( g2 － g3 ) …( g2 － g9 ) h2 + … + ( x － g1 ) ( x － g2 ) …( x － g8 ) ( g9 － g1 ) ( g9 － g2 ) …( g9 － g8 ) h9 ( 2) 化简上式，获 得 候 选 多 项 式 为 p* ( x) = r * 8 x 8 + r * 7 x 7 + … + r * 1 x + r * 0 ． 接下来将 r * 8 ，r * 7 ，…，r * 1 分别表示 为 16 位字符串形式，然后将这 8 个字符串串联起来， 得到一个128 位的字符串，记为 K* =［r * 8 | r * 7 | …| r * 1 ］， 然后将 K* 进行 CＲC--16 校验，获得其校验码 r'． 若校 验码 r' = r * 0 ，则表明 K* 就是密钥，从而实现认证． 若 校验码 r'≠r * 0 ，则说明选取的 9 个初始点不全是真实 点，继续从 Ｒ 中选取点进行上述操作，直到获取满足 条件的点集． 如果遍历 Ｒ 没有获得满足 r' = r * 0 的点 集，则可判断认证失败，该用户为非法用户． 2 实验结果与分析 2. 1 图像库简介 在实验中，我们使用 OＲL 人脸库与 USTB 人耳子 库 3 共同构成一个多模态图像库． OＲL 人脸库包括 40 个人，每人 10 幅，共 400 幅人脸图像，存在表情、20° 以内轻微角度变化，如图 5( a) 所示． USTB 人耳子库 3 包括 79 人，每人 10 幅，共 790 幅图像，存在 20°以内轻 微角度变化，如图 5( b) 所示． 本文在 USTB 人耳子库 3 中随机挑选 20 个对象来与 OＲL 人脸库中的 20 个对 象进行组合，每人 5 幅图像进行训练，为每一张人脸图 像配上一张人耳图像，作为一对样本． 实验结果采用 识别率( genuine accept rate，简称 GAＲ) 和误识率( false accept rate，简称 FAＲ) 来评价． 图 5 人脸图像及其对应的人耳图像． ( a) OＲL 人脸库示例; ( b) USTB 人耳子库 3 示例 Fig． 5 Example images of the multimodal dataset: ( a) OＲL face dataset; ( b) USTB ear dataset 3 2. 2 人脸--人耳特征提取与融合 首先，分别对人脸和人耳源图像进行直方图修正， 使得图像具有统一的均值和方差，同时在一定程度上 消除光照的影响． 接下来利用 Gabor 小波变换［9］来提 取人脸和人耳不同尺度和方向的信息． 图 6 所示为一 幅人脸图像在 5 个尺度、4 个方向上的 20 个幅值图 谱． 将这 20 幅幅值图谱展开成向量并串联起来构成 人脸图像对应的 Gabor 特征，由于其维度很高，所以进 一步利用主元分析法进行降维，形成最终的特征模板． 因为获得的人脸 Gabor 特征和人耳 Gabor 特征是 同质的，可以将两者在特征层进行融合［10］，生成融合 特征模板． 设所得特征向量分别为 sface和 sear，接下来 对特征向量进行归一化处理: sface_norm = ( sface － μface ) /σface， sear_norm = ( sear － μear ) /σear { ． ( 3) 式中，μface和 μear分别是注册样本集中人脸和人耳的均 值向量，σface和 σear分别为人脸和人耳的标准差向量． 采用特征积融合的方法，获得融合后的特征模板: sfusion = sface_norm sear_norm ． ( 4) 图 6 经过 Gabor 变换后的人脸幅值图谱 Fig． 6 Face magnitude representation after the Gabor wavelet transfor￾mation 2. 3 认证性能 测试了人脸特征模板、人耳特征模板和融合特征 模板在不同特征维数下的认证性能，正确识别率和误 识率如表 1 所示( 实验环境为 Window XP 操作系统， CPU Intel Core 2 Duo，2. 16 GHz memory 2 Gb，Matlab ·1228·