530 工程科学学报，第43卷，第4期 system decreases significantly with increasing w(Na2O)mass.When w(CaF2)<11.5%,the effect of Na,O on viscosity is not obvious.In addition,the diagram shows that the mass fraction of CaF2 in the low viscosity area is nearly 14%.This shows that the viscosity and fluidity of mold flux can be improved by adjusting the component ratio in this iso-viscosity diagram for applications in the steel industry KEY WORDS continuous casting mold flux:CaF,;viscosity estimation model;nonlinear regression analysis;iso-viscosity diagram 炼钢过程熔渣的流动性对精炼反应、制定冶 配渣方式采用化学纯试剂按照设计表分别配 炼温度制度、渣金传热（传质）以及产品质量控制 制上述C1~C27各组炉渣试样，利用玛瑙球磨机 等均具有重要影响-)黏度是影响熔渣流动性的 以200rmin速度研磨0.5h,置于GF101-2A电热 主要因素，为此，诸多学者对各类炉渣的黏度影响 鼓风干燥箱，设定120℃常压干燥5h,取出后放 以及控制机理作出分析，并希望建立一种普遍适 入试样袋真空压缩，避光保存.本次黏度实验采 用的炉渣黏度模型来预测不同组成的炉渣黏度随 用RTW-10型熔体物性综合测定仪，为避免试样与 温度变化6-2]其中，对于连铸保护渣黏度预测模 坩埚反应，采用钼制坩埚和钼制测头，升温速率 型，应用较为广泛的有Riboud模型2（基于 10℃min,温度达到1500℃后以5℃min降 Weymann-Frenkel公式)，Iida模型（基于结晶温度 温，并记录黏度变化数据，检测过程通入高纯氩气 分析)以及Mls模型2（基于光学碱度分析），但各 保护，流量设置50 mL:min. 类模型都有一定局限性，尤其对于含氟炉渣的黏 2结果分析 度预测结果与实验检测值相差较大.对此，Mis 指出，这与含氟炉渣的挥发导致成分变化有关 2.1黏度检测与分析 本文结合现行连铸工艺对含氟连铸保护渣进 对C1~C27各试样黏度检测，同时，依据 行黏度检测，并基于Arrhenius方程以及非线性回 Arrhenius方程（式(1）~(2))以及黏度检测数据， 归分析建立黏度预测模型.通过与传统黏度模型 作出关于黏度值的对数(1n)与温度倒数(1/T)的 对比，以及对不同类型含氟保护渣黏度检测数据 线性关系.以C27号黏度曲线为例，分析结果如 分析，实现对本次黏度预测模型的有效评价 图1所示.同时，分别求得各组黏度参数线性关系 的截距(In4)与斜率(B=E/R,其中E为活化能，R为 1实验方法 气体常数)，如表3所示 根据连铸工艺要求与应用，选定含氟连铸保 n=AeE/(RT) (1) 护渣成分范围，如表1所示，其中M表示炉渣二元 EI 碱度，数值上等于w(CaO)与w(SiO2)之比 Inn=InA+ RT (2) 依据炉渣碱度M以及组元成分变化，对黏度 表1含氟保护渣成分范围（质量分数） 参数ln4与B分别作非线性回归分析，得出如下参 Table 1 Composition of fluorine-containing mold flux 数模型 CaF2 M Na,O Al203 MgO nA=-6.69+0.07x-0.30x2-0.93x3+0.26x4- 4-20 0.6-1.2 3-12 2-12 0-12 0.08x5+0.11x1x2+0.22x1x3-0.45x1x4-0.12xx5+ 0.05x2x4-0.01x25-0.02x3x4+0.01x3x5+ 采用二次回归正交设计方案，实验因素（变 0.01x45-0.05x12-0.01x22+0.04x32+0.01x5s2 量)为5，水平试验次数为2，星号试验次数2×5， (3) 零水平试验次数为1，实验次数共计2+2×5+1=27， B=17381.7-9875.3x+597.7x2+1160.7x3- 分别编号为C1~C27.为对模型有效性及适用性作 456.8x4+32.0x5-229.1x1x2-234.3x1X3+758.5x1x4+ 367.4x1x5+2.59x2x3-82.6x2x4+15.7x2x5+ 出评价，对美国物理实验室及冶金部数据库中 30.933x4-10.7x3x5-28.6x45+2772.7x2+ 含氟保护渣黏度数据(M1~M11)以及国内重庆大 15.34x22-52.1x32-5.4x42-22.1xs2 学材料科学实验室2此前公布的含氟保护渣黏度 (4) 检测数据(P1~P15)进行分析对比.同时，结合 式中，x1,2,x3,x4,5分别表示碱度M,以及Al2O, Mills对CaF2,-CaO-SiO2三元渣黏度检测数据 CaF2,Na2O,Mg0等组元质量分数.同时，采用 (S1~S7)27,对“测不准”现象作出分析与评价.各 SPSS软件对上述回归方程进行分析，P值= 组成分如表2所示 0.0001<0.05,相关系数为0.9941，拟合度较好system decreases significantly with increasing w(Na2O) mass. When w(CaF2 ) < 11.5%, the effect of Na2O on viscosity is not obvious. In addition, the diagram shows that the mass fraction of CaF2 in the low viscosity area is nearly 14%. This shows that the viscosity and fluidity of mold flux can be improved by adjusting the component ratio in this iso-viscosity diagram for applications in the steel industry. KEY WORDS    continuous casting mold flux；CaF2；viscosity estimation model；nonlinear regression analysis；iso-viscosity diagram 炼钢过程熔渣的流动性对精炼反应、制定冶 炼温度制度、渣金传热（传质）以及产品质量控制 等均具有重要影响[1−5] . 黏度是影响熔渣流动性的 主要因素，为此，诸多学者对各类炉渣的黏度影响 以及控制机理作出分析，并希望建立一种普遍适 用的炉渣黏度模型来预测不同组成的炉渣黏度随 温度变化[6−23] . 其中，对于连铸保护渣黏度预测模 型 ， 应 用 较 为 广 泛 的 有 Riboud 模 型 [21] （ 基 于 Weymann-Frenkel 公式），Iida 模型[22] （基于结晶温度 分析）以及 Mills 模型[23] （基于光学碱度分析），但各 类模型都有一定局限性，尤其对于含氟炉渣的黏 度预测结果与实验检测值相差较大. 对此，Mills 指出，这与含氟炉渣的挥发导致成分变化有关. 本文结合现行连铸工艺对含氟连铸保护渣进 行黏度检测，并基于 Arrhenius 方程以及非线性回 归分析建立黏度预测模型. 通过与传统黏度模型 对比，以及对不同类型含氟保护渣黏度检测数据 分析，实现对本次黏度预测模型的有效评价. 1    实验方法 根据连铸工艺要求与应用，选定含氟连铸保 护渣成分范围，如表 1 所示，其中 M 表示炉渣二元 碱度，数值上等于 w(CaO) 与 w(SiO2 ) 之比. 表 1 含氟保护渣成分范围（质量分数） Table 1   Composition of fluorine-containing mold flux % CaF2 M Na2O Al2O3 MgO 4–20 0.6–1.2 3–12 2–12 0–12 采用二次回归正交设计方案[24] ，实验因素（变 量 ）为 5，水平试验次数为 2 4 ，星号试验次数 2×5， 零水平试验次数为 1，实验次数共计 2 4+2×5+1=27， 分别编号为 C1～C27. 为对模型有效性及适用性作 出评价，对美国物理实验室及冶金部数据库[25] 中 含氟保护渣黏度数据（M1～M11）以及国内重庆大 学材料科学实验室[26] 此前公布的含氟保护渣黏度 检测数据（P1～P15）进行分析对比. 同时，结合 Mills 对 CaF2‒CaO ‒SiO2 三元渣黏度检测数据 （S1～S7） [27] ，对“测不准”现象作出分析与评价. 各 组成分如表 2 所示. 配渣方式采用化学纯试剂按照设计表分别配 制上述 C1～C27 各组炉渣试样，利用玛瑙球磨机 以 200 r·min−1 速度研磨 0.5 h，置于 GF101-2A 电热 鼓风干燥箱，设定 120 ℃ 常压干燥 5 h，取出后放 入试样袋真空压缩，避光保存. 本次黏度实验采 用 RTW-10 型熔体物性综合测定仪，为避免试样与 坩埚反应，采用钼制坩埚和钼制测头，升温速率 10 ℃·min−1，温度达 到 1500 ℃ 后 以 5 ℃·min−1 降 温，并记录黏度变化数据，检测过程通入高纯氩气 保护，流量设置 50 mL·min−1 . 2    结果分析 2.1    黏度检测与分析 对 C1～ C27 各 试 样 黏 度 检 测 ， 同 时 ， 依 据 Arrhenius 方程（式（1）～（2））以及黏度检测数据， 作出关于黏度值的对数（lnη）与温度倒数（1/T）的 线性关系. 以 C27 号黏度曲线为例，分析结果如 图 1 所示. 同时，分别求得各组黏度参数线性关系 的截距（lnA）与斜率（B=E/R，其中 E 为活化能，R 为 气体常数），如表 3 所示. η = Ae E/(RT) （1） lnη = lnA+ E R · 1 T （2） 依据炉渣碱度 M 以及组元成分变化，对黏度 参数 lnA 与 B 分别作非线性回归分析，得出如下参 数模型. lnA = −6.69+0.07x1 −0.30x2 −0.93x3 +0.26x4− 0.08x5 +0.11x1 x2 +0.22x1 x3 −0.45x1 x4 −0.12x1 x5+ 0.05x2 x4 −0.01x2 x5 −0.02x3 x4 +0.01x3 x5+ 0.01x4 x5 −0.05x1 2 −0.01x2 2 +0.04x3 2 +0.01x5 2 （3） B = 17381.7−9875.3x1 +597.7x2+1160.7x3− 456.8x4 +32.0x5 −229.1x1 x2 −234.3x1 x3 +758.5x1 x4+ 367.4x1 x5 +2.59x2 x3 −82.6x2 x4+15.7x2 x5+ 30.93x3 x4 −10.7x3 x5 −28.6x4 x5 +2772.7x1 2+ 15.34x2 2 −52.1x3 2 −5.4x4 2 −22.1x5 2 （4） 式中，x1，x2，x3，x4，x5 分别表示碱度 M，以及 Al2O3， CaF2， Na2O， MgO 等组元质量分数 . 同时 ，采 用 SPSS 软 件 对 上 述 回 归 方 程 进 行 分 析 ， P 值 = 0.0001<0.05，相关系数为 0.9941，拟合度较好. · 530 · 工程科学学报，第 43 卷，第 4 期