·502 智能系统学报 第6卷 2)仿真实验 实验选择256×256的Cameraman图像为载体 图像，选择256×256的Tree图像为水印图像.产生 混叠矩阵时，在满足IauI≥|a12I的前提下，采用随机 产生的方式得到混叠矩阵，这里使用的混叠矩阵为 0.70.0261 Am= 10.720.600 .混叠后的图像如图16所示. a)中值滤波后的图像 山)提取出来的水印 图18中值滤波后的图像及提取出的水印 Fig.18 Watermarked image with median filtering and the watermark extracted from it 3.2基于ICA的抗拷贝攻击的图像水印方案 “拷贝攻击”是水印攻击中容易引起版权混淆 和纠纷的一种攻击.为了对抗“拷贝攻击”，往往需 (a)提取水印时的密钥图像 ,嵌入水印的图像 要在嵌入水印的同时，嵌入表征图像的签名信息.针 PSNR=38.955 7 dB 对于这种嵌入水印时有原始图像、水印图像和签名 图16混叠后得到的图像 图像3个图像信息，而提取时则只有待检测图像和 Fig.16 Two mixture images 密钥图像2个信息的情况，文献[19]介绍了一种解 对加水印的图像进行不同的攻击处理，然后对 决方法.这种方法将原始图像的签名连同水印信息 加水印的图像进行攻击，并从攻击后的图像中提取 一同嵌入到原始图像中；在接收端，将待检测图像和 水印.图17(a)、(b)是经过JPEG压缩后的图像以 密钥图像作为2个观测信号，通过在提取/检测过程 及从中提取出来的水印.图18(a)、(b)是中值滤波 中多次采用ICA分解，并结合源信号的一定先验知 处理后的图像以及从中提取出来的水印， 识，实现从2个规测信号中分离出原始图像、原始图 像的签名以及水印信息. 1)水印的嵌入和提取 嵌入水印时，首先将原始图像进行多层小波分 解，并将其逼近子图作为源信号51，水印和原始图像 的IS分别作为源信号S2和S3·然后将5152和S3表 (a压缩后的图像 )提取出来的水印 示成行向量形式，利用ICA混叠模型x=As进行混叠 图17PEG压缩后的图像及提取出的水印 实现水印的嵌人在这里，为了降低密钥管理的复杂 Fig.17 Watermarked image with JPEG compression 度，简化水印应用过程，随机产生一个2×3维的矩阵 and the watermark extracted from it A=(a:)2x3作为混叠矩阵，即有如下嵌入模型： 从仿真结果可以看出，空域中基于ICA叠加/ 提取的数字水印方案，其优点是嵌入水印信息的量 a13 比较大，且对于一些比较猛烈的攻击，在密钥图像的 \az a22 023 辅助下，具有良好的鲁棒性 其他文献中将这种思想在不同变换域或者不同 最后选取x,作为嵌人水印和IS的小波逼近子 分量上进行了应用.文献[28]中将原始图像和数字 图，x2为私钥阵.对x1进行小波反变换，就完成了整 水印进行相同的ICA分解后，在原始图像分解后的 个嵌入过程.为了满足水印的不可见性要求，混叠矩 系数上叠加水印分解后的系数，从而完成水印的嵌 阵A中应满足2，a3≤au(a2+a3≈0.1a1).如 入；文献[29-30]中将图像先进行小波变换或者 果密钥阵x2中含有水印信息，则在提取/检测阶段， Ridgelet变换，在变换的系数上通过水印的混叠来 对于不含水印的图像，仍然能够将水印提取出来，这 完成嵌入，提取时，在变换域上通过ICA分解来提 是由于不管源信号如何混叠，ICA方法都可以仅通 取出混叠的水印；文献[31]将图像的RGB3个分量 过观测信号来恢复或提取源信号，因此为了降低虚 作为3个混叠图像进行ICA分解，在得到的特征上 警率，a22取值应为零.a2=0使得密钥阵中含有IS 进行水印的嵌入和提取.这些方法在一定场合下都 信息而不含水印信息，这使得在提取/检测时，S,将 得到了很好的结果， 获得比S2更高的鲁棒性，因此使a12>a3从而进一