。216 北京科技大学学报 第33卷 理方法，提高了实时性和稳定性.研制的高炉雷达 式中：△为频率步进；=01，N一1为相应离散 在宝钢不锈钢事业部2号高炉获得了实际应用，为 调频点. 恶劣生产环境下稳定获取料面信息，提供了新的测 将式(8)代入式(4)，则有 量手段. 2 左瓷什R 1测量原理 (0↓，1) 9 1.1基本原理1- 对式(9作进一步变换可得 设发射信号为 V or (10) 叱sn(w中P) 则接收信号为 式中，2恐：为信号频率，为采样率 sin[o()+)] (2) 对此信号进行FFT可得信号频率： 式中，为发射信号的幅值，为接受信号的幅值， ω为信号的频率，τ为微波的传输时间，P为发射信 ENI (11) 号的初相位， 式中，为峰值谱线号，N为F的长度. 将发射信号和接收信号进行混频： 由式(10可知 (sm(w+9)ksηω（上t)+9]= -c02m29-r) 2恐f (12) 3) 结合式(11)和(12，可得 经过低通滤波保留低频信号： R-iC 2NA f (13) 2 (4) 只要找出正确的峰值谱线号，就可以求出相应 传统的低频信号分析方法如下： 的距离R由(13式可知，距离R只取决于光速C B 采样长度N和扫频步进△f 同时由式(13可知，距离分辨率为 R I V o C(2 5) △R-2f C (14) 式中，V-)为信号幅值。R视为信号频率，上 此修正分析结果相比于传统结果，揭示了影响 2B 距离分辨率的本质.由式(14)可以看出，心上B一 视为采样频率善则式(5)就等价为 定的情况下，距离分辨率为定值，可以通过调节N V oo (6) △的分配来满足不同的实时性要求.表1列出了三 种常用采样长度下运算所需时间（单位为数字信号 对式(5)进行快速傅里叶变换(fast Fourier tans fom FFI,)则频谱间隔，此处即为距离分辨率 处理(d gital signal processng DSP)指令周期)，其 中调频采样时间包括调频控制时间、采样等待和转 A -2B (7) 换时间，FF时间主要为算法用时. 此分析方法存在的问题：距离分辨率△R受制 由表1可以看出，调频采样时间跟采样长度成 于调频带宽B而带宽B又受制于系统硬件.当带 正比：比较256点与1024点采样，由于FT按照 宽B为1GH附，距离分辨率△R仅为0.15四要想 DⅢdecmation in tme按时间抽取)蝶形算法进行 进一步提高距离分辨率则必须从硬件上进行改进， 优化，所以FT的用时基本相同，但调频和采样节 代价非常高. 约的时间较多，经过计算可见其总时间节约了 1.2原理修正 74.1%,从测量方法上提高了系统的实时性.但 针对传统分析方法的不足，对滤波后的低频信 是，考虑到实际测量环境中高炉料面的缓变特征， 号进一步修正，式(4)中，信号频率可以进行如下 以及数字信号处理中间计算过程的精度损失，结 变换： 合1024点一次测量所用时间为47.788m,s能够 =+B=+Ai(=01N1)(8) 满足系统实时性的要求，所以本文最终采样长度 采用1024点.北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 理方法, 提高了实时性和稳定性.研制的高炉雷达 在宝钢不锈钢事业部 2号高炉获得了实际应用, 为 恶劣生产环境下稳定获取料面信息, 提供了新的测 量手段 . 1 测量原理 1.1 基本原理 [ 1--4] 设发射信号为 VTsin(ωt+φ) ( 1) 则接收信号为 VRsin[ ω(t-τ) +φ)] ( 2) 式中, VT为发射信号的幅值, VR为接受信号的幅值, ω为信号的频率, τ为微波的传输时间, φ为发射信 号的初相位 . 将发射信号和接收信号进行混频 : VTsin( ωt+φ) VRsin[ ω( t-τ) +φ] = VTVR 2 cos2πf 2R C -cos( 2ωt+2φ-ωτ) ( 3) 经过低通滤波保留低频信号: VTVR 2 cos2πf 2R C ( 4) 传统的低频信号分析方法如下 : VTVR 2 cos 2πf 2R C =V′cos 2π 2R C f0 + B N i = V′cos2π R C/( 2B) 1 N i+φ0 ( 5) 式中, V′= VTVR 2 为信号幅值, R视为信号频率 f, C 2B N 视为采样频率 fs, 则式 ( 5)就等价为 V′cos2π f fs i+φ0 ( 6) 对式 ( 5)进行快速傅里叶变换 ( fastFouriertrans￾form, FFT), 则频谱间隔, 此处即为距离分辨率 ΔR= C 2B ( 7) 此分析方法存在的问题:距离分辨率 ΔR受制 于调频带宽 B, 而带宽 B又受制于系统硬件.当带 宽 B为 1 GHz时, 距离分辨率 ΔR仅为 0.15m.要想 进一步提高距离分辨率, 则必须从硬件上进行改进, 代价非常高 . 1.2 原理修正 针对传统分析方法的不足, 对滤波后的低频信 号进一步修正, 式 ( 4)中, 信号频率 f可以进行如下 变换: f=f0 + B N i=f0 +Δfi (i=0, 1, …, N-1) ( 8) 式中 :Δf为频率步进;i=0, 1, …, N-1 为相应离散 调频点. 将式 ( 8)代入式 ( 4), 则有 VTVR 2 cos 2πf 2R C =V′cos 2π 2R C Δfi+φ0 ( i=0, 1, …, N-1) ( 9) 对式 ( 9)作进一步变换可得 V′cos2π 2R C Δf·fst+φ0 ( 10) 式中, 2R C Δf·fs为信号频率, fs为采样率. 对此信号进行 FFT, 可得信号频率 : f=i N fs ( 11) 式中, i为峰值谱线号, N为 FFT的长度 . 由式 ( 10)可知 f= 2R C Δf·fs ( 12) 结合式 ( 11)和 ( 12), 可得 R=i C 2NΔf ( 13) 只要找出正确的峰值谱线号 i, 就可以求出相应 的距离 R.由 ( 13)式可知, 距离 R只取决于光速 C、 采样长度 N和扫频步进 Δf. 同时由式 ( 13)可知, 距离分辨率为 ΔR= C 2NΔf ( 14) 此修正分析结果相比于传统结果, 揭示了影响 距离分辨率的本质 .由式 ( 14)可以看出, NΔf=B一 定的情况下, 距离分辨率为定值, 可以通过调节 N、 Δf的分配来满足不同的实时性要求.表 1列出了三 种常用采样长度下运算所需时间 (单位为数字信号 处理 ( digitalsignalprocessing, DSP)指令周期 ), 其 中调频采样时间包括调频控制时间 、采样等待和转 换时间, FFT时间主要为算法用时 . 由表 1可以看出, 调频采样时间跟采样长度成 正比 ;比较 256点与 1 024 点采样, 由于 FFT按照 DIT( decimationintime, 按时间抽取 )蝶形算法进行 优化, 所以 FFT的用时基本相同, 但调频和采样节 约的时间较多, 经过计算可见其总时间节约了 74.1%, 从测量方法上提高了系统的实时性 .但 是, 考虑到实际测量环境中高炉料面的缓变特征, 以及数字信号处理中间计算过程的精度损失, 结 合 1 024点一次测量所用时间为 47.788 ms, 能够 满足系统实时性的要求, 所以本文最终采样长度 采用 1 024点 . · 216·