矩形微调消热沉内单相稳态层流流体的流动与传热分析 861 相同时，摩擦因数随者宽高比的增加而增加，而在宽高比相同时，摩擦因数随R©ynolds数的增 加而减小， 0 Fig.7 图7不同宽高比时摩擦因数随 数的变化 5结 论 本文采用解析方法研究了矩形微通道热沉内单相稳态层流流体的流动与传热问题.基于 y方向流速和导热不变的假设，建立流体在微通道内流动的流速方程和传热的温度方程，进而 推导出Nusselt数和Poiseuille数的简单表达式.通过计算分析，得出以下结论： 1)在充分发展的微通道内某一横截面上，流体Nus:数的大小只与矩形截面的宽高比 有关，而和流体在该截面处的速度、压力及温度无关，Nu数随着宽高比的增加而增大，当 宽高比 于无穷大 流体流动 e数趋近于固 8.235 在充分发展微通道内的某一横截面上，流体的 数只与矩形截面的宽高比有 关，而与流体的其他因素无关.Poiseuille数随宽高比增加而增大，当宽高比趋于无穷大时，即 平板内流体流动时，Poiseuille数趋近于固定值96. 3)在R©ynolds数相同时，摩擦因数随若宽高比的增加而增加，而在宽高比相同时，摩擦因 数随Reynolds数的增加而减小. 参考文献(References)): 0] )o 2]Shah R K.Lami ar flow friction and forced transfer in ducts of arbitrary goometry .a mol Jaurnal of Hes and Mas Transfer,1975,18 (7/8):849-862 3]Lee Poh-eng.Garimella S V,LIU Dong.Investigation of heat transfer in rectangular micro-chan- nels.f Hes an Mas,2005,48(9):1688-704 Morini G L.Spiga M.Trans natural c 0,424 生能的能响 .机械工程学报 g,2012.48(16) 1445.nChn) )徐斌，陆向迅，吴建，王洋，薛宏。微通道流体物性对流动与传热影响的数值模拟和实验研究 ).水动力学研究与进展，2008,23(6)：675680.(XUBn,1 U Xiangxun,WUan,相同时，摩擦因数随着宽高比的增加而增加，而在宽高比相同时，摩擦因数随 Reynolds 数的增 加而减小． 图 7 不同宽高比时摩擦因数随 Reynolds 数的变化 Fig． 7 Variation of friction coefficients with Reynolds numbers for different aspect ratios 5 结 论 本文采用解析方法研究了矩形微通道热沉内单相稳态层流流体的流动与传热问题． 基于 y 方向流速和导热不变的假设，建立流体在微通道内流动的流速方程和传热的温度方程． 进而 推导出 Nusselt 数和 Poiseuille 数的简单表达式． 通过计算分析，得出以下结论: 1) 在充分发展的微通道内某一横截面上，流体 Nusselt 数的大小只与矩形截面的宽高比 有关，而和流体在该截面处的速度、压力及温度无关． Nusselt 数随着宽高比的增加而增大，当 宽高比趋于无穷大时，即平板内流体流动时，Nusselt 数趋近于固定值 8． 235 ． 2) 在充分发展微通道内的某一横截面上，流体的 Poiseuille 数只与矩形截面的宽高比有 关，而与流体的其他因素无关． Poiseuille 数随宽高比增加而增大，当宽高比趋于无穷大时，即 平板内流体流动时，Poiseuille 数趋近于固定值 96 ． 3) 在 Reynolds 数相同时，摩擦因数随着宽高比的增加而增加，而在宽高比相同时，摩擦因 数随 Reynolds 数的增加而减小． 参考文献( References) : ［1］ M udawar I． T wo-phase microchannel heat sinks: theory，applications，and limitations［J］． J ournal of Electronic Packaging，2011，133( 4) : 041002-1-041002-31． ［2］ Shah R K． Laminar flow friction and forced convection heat transfer in ducts of arbitrary geometry ［J］． International J ournal of Heat and Mass Transfer，1975，18( 7 /8) : 849-862． ［3］ Lee Poh-Seng，Garimella S V，LIU Dong． Investigation of heat transfer in rectangular micro-chan￾nels［J］． International J ournal of Heat and Mass Transfer，2005，48( 9) : 1688-1704． ［4］ M orini G L，Spiga M ． T ransient laminar natural convection along rectangular ducts［J］． International J ournal of Heat and Mass Transfer，2001，44( 24) : 4703-4710． ［5］ 刘赵淼，逄燕，申峰． 几何尺寸对矩形微通道液体流动和传热性能的影响［J］． 机械工程学报， 2012，48( 16) : 139-145． ( LIU Zhao-miao，PANG Yan，SHEN Feng． Effects of geometry on liq￾uid flow and heat transfer in microchannels［J］． J ournal of Mechanical Engineering，2012，48 ( 16) : 139-145． ( in Chinese) ) ［6］ 徐斌，陆向迅，吴建，王洋，薛宏． 微通道流体物性对流动与传热影响的数值模拟和实验研究 ［J］． 水动力学研究与进展，2008，23 ( 6) : 675-680． ( XU Bin，LU Xiang-xun，W U Jian， 矩形微通道热沉内单相稳态层流流体的流动与传热分析 861