连通的开集称为区域或开区域 例如,{(x,y)1<x2+y2<4 开区域连同它的边界一起称为闭区域 例如(x,y)1≤x2+y2≤4} 对于点集E如果存在正数K,使一切点 P∈E与某一定点A间的距离AP不超过K 即AP≤K 对一切P∈E成立,则称E为有界点集,否 则称为无界点集例如， {( , )| 1 4}. 2 2 x y  x + y  开区域连同它的边界一起称为闭区域. 例如， {( , )|1 4}. 2 2 x y  x + y  x y o x y o 则称为无界点集． 对一切 成立，则称 为有界点集，否 即 与某一定点 间的距离 不超过 ， 对于点集 如果存在正数 ，使一切点 P E E AP K P E A AP K E K    连通的开集称为区域或开区域．