格的性质(续) 格中交换律、结合律、幂等律、吸收律 证(1)a∧b是{anb}的下界, b∧是{b,a}的下界, {a,b}={b,a}→Ab=b∧ (2)(ab)Acanka (anb)Canbo b)∧ca∧b∧C (anb)Acc (入bcb入c 同理,a^(b入C)<(aAb)/c 所以,aA(bC)=(aAb)c9 格的性质（续） 证 (1) a ∧ b 是{ a , b }的下界， b ∧ a 是{ b , a }的下界 , { a , b }={ b , a } ⇒ a ∧ b = b ∧ a 格中交换律、结合律、幂等律、吸收律 (2) ( a ∧ b ) ∧ c ≼ a ∧ b ≼ a ( a ∧ b ) ∧ c ≼ a ∧ b ≼ b ( a ∧ b ) ∧ c ≼ c 同理， a ∧ ( b ∧ c) ≼ ( a ∧ b ) ∧ c ( a ∧ b ) ∧ c ≼ b ∧ c 所以， a ∧ ( b ∧ c) = ( a ∧ b ) ∧ c ( a ∧ b ) ∧ c ≼ a ∧ ( b ∧ c )