「例3设a>0,f(x)在0,+∞连续有界证明 方程 dx +ax=f(t(t>0) dt 每个解在[0,+∞)有界 i证设x=x(1)是满足初始条伟(0)=x 的解。 A x(t=e-a(xo+eas(s)ds)(t>0 2021/2/20 152021/2/20 15 方 程 [例3] 设a  0, f (x) 在[0,+ )连续有界,证 明 + ax = f (t) (t  0) dt dx 每个解在 [ 0 , +  ) 有界. . ( ) (0) 0 的 解设 x = x t 是满足初始条件x = x ( ) ( ( ) ) ( 0 ) 0 = 0 +   − x t e x e f s ds t t 则 a t a s [ 证 ]