《抽象代数》课程教学大纲 一、课程信息 课程名称：抽象代数 Abstract Algebra 课程代码：06S1114B 课程类别：专业核心课程/必修课 适用专业：数学与应用数学 课程学时：64学时 课程学分：4学分 修读学期：第5学期 先修课程：高等代数1、高等代数2 二、课程目标 抽象代数以群、环、域等代数系统为其基本内容。它对高等代数中出现的数 域、多项式、矩阵、线性空间等概念进一步概括，具有抽象的特点，适宜于培养 学生抽象思维和逻辑推理的能力。它不仅是将来学习代数的一个入门，而且与其 它学科，如几何、拓扑、泛函和有限数学等有密切联系。抽象代数主要讲授群、 环、域的基本概念、基本理论、基本性质等。群方面介绍变换群、置换群、循环 群、正规子群、商群、群同态、n元交错群等；环方面介绍模n剩余类环、多项式 环、理想、商环、同态及同构等。域方面介绍域的基本定理、基本性质。先修课 程为高等代数等课程。 (一)具体目标 通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1.深刻理解群（半群、子群）、环（子环、理想）、域等基本概念；熟练掌握 些群（循环群、置换群、变换群、一般线性群等），环（整环、除环、模n剩余类环 、多项式环等)，域（有理分式域等）的概念以及相关概念（运算与运算律、等价关 系与集合的分类、群的同态与同构、环的同态与同构、正规子群与商群、理想 与商环、环的特征、单位群等)。【支撑毕业要求指标点3.1、3.2、3.3】《抽象代数》课程教学大纲 一、课程信息 课程名称：抽象代数 Abstract Algebra 课程代码：06S1114B 课程类别：专业核心课程/必修课 适用专业：数学与应用数学 课程学时：64学时 课程学分：4学分 修读学期：第5学期 先修课程：高等代数1、高等代数2 二、课程目标 抽象代数以群、环、域等代数系统为其基本内容。它对高等代数中出现的数 域、多项式、矩阵、线性空间等概念进一步概括，具有抽象的特点，适宜于培养 学生抽象思维和逻辑推理的能力。它不仅是将来学习代数的一个入门，而且与其 它学科，如几何、拓扑、泛函和有限数学等有密切联系。抽象代数主要讲授群、 环、域的基本概念、基本理论、基本性质等。群方面介绍变换群、置换群、循环 群、正规子群、商群、群同态、n元交错群等；环方面介绍模n剩余类环、多项式 环、理想、商环、同态及同构等。域方面介绍域的基本定理、基本性质。先修课 程为高等代数等课程。 （一）具体目标 通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1. 深刻理解群(半群、子群)、环(子环、理想)、域等基本概念；熟练掌握一 些群(循环群、置换群、变换群、一般线性群等)，环(整环、除环、模n剩余类环 、多项式环等)，域(有理分式域等)的概念以及相关概念(运算与运算律、等价关 系与集合的分类、群的同态与同构、环的同态与同构、正规子群与商群、理想 与商环、环的特征、单位群等)。【支撑毕业要求指标点3.1、3.2、3.3】